牛頓46、三角函數(shù)是一種函數(shù)線與圓半徑的比值

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三角函數(shù)：…

三角函數(shù)一般用于計(jì)算三角形中未知長(zhǎng)度的邊和未知的角度，在導(dǎo)航、工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途。

…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

…工、程、工程：見《伽利略2》…

（…《伽利略》：小說名…）
…物、理、物理，學(xué)、物理學(xué)：見《歐幾里得139》…

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三角函數(shù)（也叫做圓函數(shù)）是角的函數(shù)；它們?cè)谘芯咳切魏徒Ｖ芷诂F(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中是很重要的。三角函數(shù)通常定義為包含這個(gè)角的直角三角形的兩個(gè)邊的比率，也可以等價(jià)的定義為單位圓上的各種線段的長(zhǎng)度。

…研、究、研究：見《歐幾里得42》…

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

定義

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直角三角形三角函數(shù)定義

在直角三角形中，當(dāng)平面上的三點(diǎn)A、B、C的連線，AB、AC、BC，構(gòu)成一個(gè)直角三角形，其中∠ACB為直角。對(duì)∠BAC而言，對(duì)邊（opposite）a=BC、斜邊（hypotenuse）c=AB、鄰邊（adjacent）b=AC，則存在以下關(guān)系：

三角學(xué)

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早期的解三角形是因天文觀測(cè)的需要而引起的。

…天、文、天文：見《伽利略1》…
…觀、測(cè)、觀測(cè)：見《伽利略3》…

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還在很早的時(shí)候，由于墾（kěn）殖和畜（xù）牧的需要，人們就開始作長(zhǎng)途遷移；后來，貿(mào)易的發(fā)展和求知的欲望，又推動(dòng)他們?nèi)ラL(zhǎng)途旅行。在當(dāng)時(shí)，這種遷移和旅行是一種冒險(xiǎn)的行動(dòng)。人們穿越無邊無際、荒無人煙的草地和原始森林，或者經(jīng)水路沿著海岸線作長(zhǎng)途航行，無論是那種方式，都首先要明確方向。

那時(shí)，人們白天拿太陽作路標(biāo)，夜里則以星星為指路燈。

太陽和星星給長(zhǎng)期跋山涉水的商隊(duì)指出了正確的道路，也給那些沿著遙遠(yuǎn)的異域海岸航行的人指出了正確的道路。

就這樣，最初的以太陽和星星為目標(biāo)的天文觀測(cè)，以及為這種觀測(cè)服務(wù)的原始的三角測(cè)量就應(yīng)運(yùn)而生了。因此可以說，三角學(xué)是緊密地同天文學(xué)相聯(lián)系而邁出自己發(fā)展史的第一步的。

…目、標(biāo)、目標(biāo)：見《伽利略19、20》…

…測(cè)、量、測(cè)量：見《歐幾里得179》…

…天、文、天文，學(xué)，天文學(xué)：見《伽利略1》…

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現(xiàn)代三角學(xué)的確認(rèn)：直到十八世紀(jì)，三角量（正弦、余弦、正切、余切…）都始終被認(rèn)為是已知圓內(nèi)與同一條弧有關(guān)的某些線段，即三角學(xué)是以幾何的面貌表現(xiàn)出來的，這也可以說是三角學(xué)的古典面貌。

三角學(xué)的現(xiàn)代特征，是把三角量看作為函數(shù)，即看作為是一種與角相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。這方面的工作是由歐拉作出的。1748年，歐拉發(fā)表著名的《無窮小分析引論》一書，指出：“三角函數(shù)是一種函數(shù)線與圓半徑的比值”。

…值：見《歐幾里得74》…

…分、析、分析：見《歐幾里得36》…

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“當(dāng)物體所受的合力（加速度）與其速度方向不在同一直線上，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。

請(qǐng)看下集《牛頓47、曲、線，運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)，切線，曲線運(yùn)動(dòng)的分析》”

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若不知曉歷史，便看不清未來

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