ESMD（Pole Symmetric Mode Decomposition，極點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解）是一種新型的信號(hào)分解方法，它采用極點(diǎn)對(duì)稱的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)在不同時(shí)間尺度和頻率上的分解和處理。

ESMD方法的主要流程包括：

1. 采用極點(diǎn)對(duì)稱的方法生成一組參考函數(shù)，作為信號(hào)分解的基準(zhǔn)；

2. 去除信號(hào)的參考函數(shù)成分，并將剩余信號(hào)進(jìn)行極點(diǎn)對(duì)稱處理；

3. 對(duì)處理后的信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換，得到幅度和相位信息；

4. 對(duì)幅度信息進(jìn)行平滑處理，得到每個(gè)模態(tài)函數(shù)的幅度函數(shù)；

5. 將幅度函數(shù)、相位信息和參考函數(shù)相乘，得到每個(gè)模態(tài)函數(shù)的時(shí)域表示；

6. 對(duì)剩余信號(hào)反復(fù)應(yīng)用以上步驟，直到剩余信號(hào)的能量低于一定閾值，或者達(dá)到一定的分解層數(shù)。

ESMD方法以極點(diǎn)對(duì)稱的方法將信號(hào)分解為多個(gè)模態(tài)函數(shù)，能夠提取出信號(hào)的不同時(shí)間尺度和頻率上的本征模態(tài)函數(shù)，并保留了信號(hào)的相位和幅度信息，適用于信號(hào)分析、特征提取、噪聲去除等不同領(lǐng)域的應(yīng)用。ESMD不需要事先對(duì)信號(hào)做任何假設(shè)，也不需要進(jìn)行預(yù)處理，具有高效、準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)。

（1）原始信號(hào)

（2）ESMD分解的效果

具體代碼見(jiàn)：https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJqYmJxy