命題3.18：

如果一條直線切于一圓，那么圓心和切點(diǎn)的連線垂直于該切線

已知：圓ABC，切線DE，點(diǎn)C為切點(diǎn)，連接CF

求證：CE⊥DE

解：

設(shè)CE，DE不垂直

過(guò)點(diǎn)F作GF⊥DE

（命題1.11）

證：

∵GF⊥DE

（已知）

∴∟CGF是直角

（定義1.10）

∵△CFG中，∠FCG+∟CGF＜兩直角

（命題1.17）

∴∠FCG＜一個(gè)直角

（隱藏公理）

∴∠FCG＜∟CGF

（公設(shè)1.4＆公理1.1）

∴FG＜FC

（命題1.19）

∵點(diǎn)F為圓ABC的圓心

（已知）

∴BF=CF

（定義1.15）

∵FG＞BF

（公理1.5）

∴FG＞CF

（公理1.1）

∴小的大于大的，這是不可能的、

∴CE⊥DE

證畢

此命題將在命題3.19＆3.36中被使用

來(lái)都來(lái)了，點(diǎn)個(gè)關(guān)注唄！