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多徑頻移對接收信號的影響

2022-07-28 22:25 作者:樂吧的數(shù)學(xué)  | 我要投稿

?? 我們在學(xué)習(xí)無線通信的時候,經(jīng)常會遇到要研究多徑效應(yīng),其中一種情況就是不同路徑上頻率有不同的偏移,在這種情況下,基站發(fā)射的一個單一頻率信號,到達(dá)接收端會有什么樣的效果?這是這篇淺顯的短文要展示的主要內(nèi)容。

?? 我們這里先不探討為什么不同的路徑上會有不同的頻率偏移(這個與多普勒效應(yīng)以及無線電波的入射角度有關(guān))。

?? 假設(shè)基站要發(fā)射一個單頻的波形給接收端,假如頻率是 100Hz. 有兩個不同的路徑,其中一個路徑的頻率偏移是 5Hz, 另外一個路徑的頻率偏移是 7Hz.

??? 那么發(fā)射出來的信號,可以表示為:
cos(2%5Cpi*100*t)??

第一個路徑接收到的信號,可以表示為:

cos(2%5Cpi*(100-5)*t)

第二個路徑接收到的信號,可以表示為:

cos(2%5Cpi*(100-7)*t)


?? 那么,接收端接收到的信號,可以表示為:

cos(2%5Cpi*(100-5)*t)%20%2B%20cos(2%5Cpi*(100-7)*t)


下面的 python 代碼,把接收到的兩個路徑的信號分別畫在第一個圖和第二個圖中



圖中上邊一個波形是偏移 5 Hz 的,第二個波形時偏移 7Hz 的,乍一看上去也沒什么不同,實際上是有微小的差別的,我們把他們畫在一起,就能明顯看出來差別。


從圖中可以明顯看到,隨著時間的延長,兩個波形偏差越來越大,如果把這兩個波形疊加再一起,會有什么效果呢?下圖就是疊加在一起的波形:


? 可以明顯看出來,隨著時間的推移,波形的幅度先是增強(qiáng)到 2 ,然后逐漸降低,大概在 0.25 秒左右,已經(jīng)是相互抵消了。這就是多徑有不同頻率偏移,在時間軸上的表現(xiàn)。

結(jié)論:專業(yè)一點的說法,多徑頻移在時間上有選擇性衰落,不同時刻接收的信號(來自發(fā)送者同一個頻率的)幅度會有選擇性。

我們把上面最后一個代碼中的時間,拉長到 1 秒,看看什么效果:


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