導(dǎo)讀

EEG信號的分析過程是為了獲得能夠突出信號本身特定特性的值，從而對其進(jìn)行表征。同時(shí)，也需要將所獲得的值通過準(zhǔn)確的繪圖技術(shù)來進(jìn)行正確地顯示，以使這些值對用戶有用且清晰易讀。目前，已有許多不同的腦電信號分析和顯示技術(shù)，在這里，本文將列出一些最廣泛的信號分析技術(shù)和可能的顯示技術(shù)。本文選擇了經(jīng)典的頻域、時(shí)域分析，相應(yīng)的參數(shù)及其主要顯示技術(shù)，如大腦映射、時(shí)間趨勢圖和時(shí)頻圖。

頻域EEG信號分析

頻域信號分析或頻譜分析是一種廣泛應(yīng)用于多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的技術(shù)，是磁共振成像(MRI)等許多常見過程的基礎(chǔ)。頻譜分析是基于EEG信號從時(shí)域(時(shí)間上的一系列樣本)到頻域(每個(gè)頻率的一系列樣本)的轉(zhuǎn)換。這種操作的最大優(yōu)點(diǎn)是將幾秒到幾小時(shí)內(nèi)包含的信息壓縮成幾個(gè)值。根據(jù)定義，這是一種統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果將是有關(guān)EEG信號結(jié)構(gòu)的平均信息，并且不會突出顯示任何非常短的信號模式或任何功率較弱的信號。其基本原理是，任何信號都可以是不同振幅和相位的純正弦分量的總和，如圖1所示。

在本例中，2秒的EEG信號是4、10、11和20Hz四個(gè)分量的和，每個(gè)分量的振幅不同(4Hz分量為10μV，10Hz分量為50μV，11Hz分量為30μV，20Hz分量為14μV)。圖1中的頻域信號顯示了每個(gè)頻率的分量幅值(確切地說，是峰-峰幅值的一半)。
如圖2所示，信號以頻譜的形式顯示，該圖形顯示了在頻域內(nèi)的每個(gè)純正弦分量在該頻率處的信號功率，稱為功率譜密度(PSD)。該圖形通常用連續(xù)的條形圖表示，其中x軸是頻率(以Hz或cycle/s為單位)，y軸是每個(gè)頻率量子的功率密度(以μV2/Hz為單位)。這種分解的計(jì)算是通過離散傅里葉變換(DFT)得到的，在1970年引入的允許快速計(jì)算的版本中，其被稱為快速傅里葉變換(FFT)。

注意，傅里葉分析只是可能的頻譜估計(jì)技術(shù)之一，其他技術(shù)如自回歸模型可以參考Kay等人的文獻(xiàn)。頻譜分析是將EEG信號分割成2s或更長的時(shí)間段，然后根據(jù)傅里葉技術(shù)對每個(gè)時(shí)段進(jìn)行變換以獲得PSD。最后，對所有頻譜執(zhí)行平均并將結(jié)果進(jìn)行可視化。頻譜分析不是一種精確方法，而是一種平均方法，因?yàn)樗怀隽祟A(yù)定義時(shí)段內(nèi)信號的諧波含量；再加上幾個(gè)頻譜是平均的，很明顯，這種技術(shù)不能突顯短信號瞬態(tài)或非常低功率的信號。為了提高頻譜分析的性能，經(jīng)常使用幾種技術(shù)，如重疊、去趨勢和漸縮。
重疊包括對重疊的epoch進(jìn)行分析，即對2s的固定時(shí)段進(jìn)行分析，如圖3所示，從每秒開始分析。

去趨勢包括從每個(gè)epoch去除連續(xù)分量或斜率。從技術(shù)上講，這意味著從EEG信號中去除最接近給定epoch信號演變的“線”，如圖4所示。圖4顯示了對EEG信號進(jìn)行最佳插值的直線，以及減去這條直線后得到的信號。由此產(chǎn)生的頻譜以一種最能代表EEG專家在信號本身所能看到的方式突出了功率的改變。被移除的信號的“慢”分量很少用于分析，而快速分量則被突出顯示，因?yàn)樗鼈兺ǔΨ治鰜碚f是最重要的。

信號的漸縮或加窗，旨在減少頻譜泄漏現(xiàn)象，即在頻譜中傳播信號的功率，往往會隱藏信號中可能具有較弱功率的重要分量。這項(xiàng)技術(shù)所獲得的改進(jìn)非常重要，特別是在高功率的主導(dǎo)信號(即慢腦電圖波)可能“掩蓋”其他重要成分(即α節(jié)律)的情況下。從技術(shù)上講，這個(gè)操作包括將任何信號epoch乘以一個(gè)給定的函數(shù)，該函數(shù)在epoch的極值處通常等于0。

頻域EEG參數(shù)

一旦對EEG信號進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)的頻譜分析，將其適當(dāng)?shù)貏澐譃槎鄠€(gè)epoch，并使用上一段中描述的技術(shù)，就可以得到所分析EEG信號的平均頻譜。然后，將該頻譜分成通常用于描述EEG節(jié)律的部分，即delta、theta、alpha和beta，如圖5所示。

通過這種方式劃分頻譜，可以計(jì)算其他幾個(gè)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可以總結(jié)出EEG信號的有趣特征，這些特征可以量化通常由目視檢查確定的內(nèi)容，如下所示：

①不同頻段的絕對功率。這些值被計(jì)算為每個(gè)頻段的頻率區(qū)間內(nèi)信號頻譜下的面積，如圖6所示。其測量單位是μV2。

②不同頻段的相對功率。這些值可以根據(jù)一個(gè)頻段的絕對功率與總功率(即所有頻段的功率之和)之間的比率來計(jì)算。假設(shè)使用四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)頻段，可以得到：

③作為兩個(gè)同源值之間的比率，結(jié)果通常用百分比表示。
④PPF-峰值功率頻率。即頻譜的峰值所在的頻率，如圖7所示。這種計(jì)算可以限制在每個(gè)頻段所定義的頻率區(qū)間內(nèi)。測量單位為頻率，即Hz或cycle/s。

⑤MF-中值頻率。這是將頻譜分成兩個(gè)區(qū)域的頻率，每個(gè)區(qū)域占總功率的50%，如圖8所示。測量單位為頻率，即Hz或cycle/s。

⑥SEF-頻譜邊緣頻率(或稱邊緣頻率)。也就是指頻譜的“大小”。它可以通過不同的方法獲得，通常被定義為占總功率95%的頻譜區(qū)間，如圖9所示。測量單位為頻率，即Hz或cycle/s。

⑦M(jìn)DF-主頻。這是頻譜的主頻率，定義為每個(gè)頻率上的功率加權(quán)后的頻率均值，計(jì)算公式如下。測量單位為頻率，即Hz或cycle/s。

所有這些參數(shù)都可以單獨(dú)使用或組合使用來定義新的變量，通常稱為指標(biāo)。文獻(xiàn)中一個(gè)常見的例子是theta/alpha的商，它被計(jì)算為相同信號的theta頻段的絕對功率與alpha頻段的絕對功率之間的比率。很容易理解，其他幾個(gè)指標(biāo)既可以定義為同一信號參數(shù)的函數(shù)，也可以定義為不同信號參數(shù)的函數(shù)。后者的一個(gè)例子可以是大腦不同側(cè)的兩個(gè)電極的相同參數(shù)之間的比率，從而定義了一種不對稱指數(shù)。

這些指標(biāo)通常是同源對象之間的比率，具有一定的優(yōu)勢：

①它們可以以一種非常簡潔的方式表示信號的復(fù)雜特征。

②一般來說，它們對偽影不太敏感。

③通常對不同被試信號絕對功率的巨大差異不太敏感，這是它們與相對功率共有的特征。

時(shí)域EEG信號分析

在時(shí)域中計(jì)算的EEG參數(shù)都是直接對原始信號進(jìn)行的測量或計(jì)算，而不像在頻譜分析中那樣進(jìn)行任何轉(zhuǎn)換。

時(shí)域EEG參數(shù)

時(shí)域的EEG參數(shù)有多種，這里將闡述那些在文獻(xiàn)中經(jīng)常使用和引用的參數(shù)：

①過零：定義為EEG信號穿過基線的次數(shù)，如圖10所示。但是，這個(gè)參數(shù)并不總是代表EEG中所謂的信號節(jié)律。通常情況下，感興趣的節(jié)律嵌入到慢波中，這會使得計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。

注意，在該例子中，2秒內(nèi)有32次過零點(diǎn)，即每秒16次，這可能會導(dǎo)致信號節(jié)律為8Hz，但實(shí)際上約為10Hz。問題在于信號在一定間隔內(nèi)的漂移，使其避免越過基線而丟失了一些過零點(diǎn)。
②突發(fā)抑制率(BSR)：這是一個(gè)量化EEG信號抑制程度的參數(shù)。它是在固定持續(xù)時(shí)間epoch上進(jìn)行計(jì)算的，即信號在給定閾值(±5μV)以下保持穩(wěn)定的時(shí)間與epoch持續(xù)時(shí)間的比率，如圖11所示。為了考慮EEG信號是否被抑制，信號至少在400-500ms內(nèi)不必超過閾值。如果在一個(gè)epoch內(nèi)存在多個(gè)抑制間隔，則應(yīng)該將它們相加。實(shí)際上，該參數(shù)設(shè)置了被抑制信號在epoch中所占的百分比。

在此示例中，在2s的epoch上有一個(gè)0.810s的抑制間隔，則BSR為0.810/2.000=0.405，即40.5%。

數(shù)據(jù)顯示技術(shù)

數(shù)據(jù)顯示是任何類型分析的基礎(chǔ)。在選擇顯示技術(shù)時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注應(yīng)該突出哪些特征：A.數(shù)據(jù)隨時(shí)間的演變；B.數(shù)據(jù)的空間分布。接下來，將根據(jù)這兩種選擇來分析最廣泛使用的顯示技術(shù)。

①直方圖和趨勢。這些是顯示參數(shù)隨時(shí)間變化的更簡單(通常也是最有效)的技術(shù)，但其缺點(diǎn)是不允許在同一圖形上顯示許多變量，以避免易讀性受到影響。時(shí)間通常用水平軸表示，在另一個(gè)軸上顯示參數(shù)。這個(gè)圖形可以顯示任何類型的參數(shù)，這些參數(shù)在時(shí)域和頻域中計(jì)算。圖12中的例子顯示了在頸動脈內(nèi)膜切除術(shù)期間記錄的EEG，在右半球(淺灰色)和左半球(深灰色)的所有推導(dǎo)上計(jì)算出兩個(gè)絕對功率的趨勢。

②壓縮譜陣列(CSA)。這是過去常用于頻譜分析的一種顯示類型，其在顯示功率譜隨時(shí)間的變化方面提供了優(yōu)勢。它包括隨時(shí)間推移獲得的功率譜的垂直連續(xù)顯示，如圖13所示，然后得到一個(gè)具有前景效應(yīng)的圖形。

x軸表示頻率，y軸表示功率，每個(gè)頻譜之間的步長表示每個(gè)間隔之間的時(shí)間，所以z軸表示時(shí)間。這種顯示方法可以很容易地顯示背景節(jié)律隨時(shí)間的變化。它仍然需要由專家來解釋，并且存在一定的問題，因?yàn)榇笮蛡斡翱梢院苋菀椎仉[藏在最后繪制的頻譜后面。這就是這種技術(shù)被DSA取代的原因。

③密度譜陣列(DSA)。這是顯示頻譜分析時(shí)間演變的另一種技術(shù)，它使用色標(biāo)來顯示頻譜中每個(gè)頻率量子的功率。這意味著每個(gè)功率譜都由一個(gè)彩色條紋(或灰度條紋)表示，其中y軸代表點(diǎn)的頻率；點(diǎn)的顏色表示該頻率處頻譜的功率。這些條紋的順序代表了頻譜的時(shí)間演變，即DSA，如圖14所示。

④小波。這是一種與DSA非常相似的技術(shù)，DSA是一種使用色度來顯示給定時(shí)間內(nèi)每個(gè)頻率分量功率的時(shí)頻圖。與DSA的區(qū)別在于所使用的頻譜分析技術(shù)，不是簡單的傅立葉變換，而是更復(fù)雜的小波變換，它可以更好地顯示頻率分量的功率，即使是在最短的時(shí)間間隔內(nèi)，以毫秒為單位。這樣可以進(jìn)行更詳細(xì)的數(shù)據(jù)分析，但同時(shí)也失去了全局概覽特性，而這正是DSA的優(yōu)勢之一。因此，小波變換被用于分析短時(shí)間間隔，如誘發(fā)電位或如圖15所示的特定EEG模式(即尖峰)，但原則上可以用于較長的EEG間隔。

⑤aEEG-振幅整合EEG。這是一種對EEG進(jìn)行時(shí)域顯示的技術(shù)，該技術(shù)執(zhí)行特殊的數(shù)據(jù)處理，可以總結(jié)如下：

A.執(zhí)行2-15Hz之間的選擇性帶通濾波

B.信號在半對數(shù)尺度上進(jìn)行變換

C.信號整流

D.平滑以僅識別結(jié)果信號的最大和最小峰值

E.結(jié)果圖形
使用該技術(shù)得到的圖形顯示了信號幅值的壓縮信息，主要顯示了最大峰和最小峰的振幅，如圖16所示。

顯示數(shù)據(jù)的空間分布

大腦映射是一種旨在顯示活動在頭皮上的空間分布的技術(shù)，而這種活動僅在頭皮上的幾個(gè)點(diǎn)上進(jìn)行測量。一旦從這些點(diǎn)的值計(jì)算出這種分布，就可以獲得所謂的映射。根據(jù)活動的類型，可以得到以下結(jié)果：

①振幅圖：這是在給定時(shí)間測量到的EEG信號振幅在頭皮上的分布。
②頻率圖：這是在進(jìn)行頻譜分析的一個(gè)或多個(gè)選定時(shí)間間隔內(nèi)，計(jì)算出EEG信號在給定頻段內(nèi)的平均功率在頭皮上的分布顯示。
③相干圖：這是在進(jìn)行頻譜分析的一個(gè)或多個(gè)選定時(shí)間間隔內(nèi)，計(jì)算出EEG信號在給定頻段內(nèi)的平均相干性在頭皮上的分布顯示。
接下來將概述執(zhí)行正確大腦映射的基本要素，通常指的是要映射的一般實(shí)體(振幅、功率或其他)。

（1）空間采樣

大腦映射是基于空間采樣原理。在這種情況下，對空間采樣的深入分析可能過于復(fù)雜；唯一重要的是要指出以下原則：在不同的空間方向上，與測量數(shù)量(測量點(diǎn)是電極)相比，信號不應(yīng)該有過高的變化。如圖17的例子所示，如果在10cm的空間內(nèi)使用10個(gè)電極，然后得到10個(gè)測量值(FSAMP=100個(gè)sample/m)，則信號不能超過每米50個(gè)“波”(50=最大空間頻率，即FSAMP/2)，也就是說，在10cm的空間內(nèi)，被測信號最多可以有5個(gè)“波”。假設(shè)空間采樣均勻，則應(yīng)該在空間的所有可能方向上進(jìn)行驗(yàn)證。

考慮到不可能限制信號具有一定的空間變化，人們可以簡單地調(diào)整頭皮上測量點(diǎn)的數(shù)量，以適當(dāng)?shù)馗采w待檢測信號的所有可能的空間變化。

為了正確地識別EEG信號的空間變化量，即活動如何在不同的點(diǎn)之間變化，幾項(xiàng)實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果如下：

①為了在標(biāo)準(zhǔn)臨床應(yīng)用中正確映射大腦EEG活動，使用的最少電極數(shù)量為25個(gè)，其位置基于顱腦解剖標(biāo)志的20%和10%的標(biāo)準(zhǔn)化測量。這25個(gè)電極(以前是19個(gè))，分別是Fp1、Fp2、F9、F7、F3、Fz、F4、F8、F10、T9、T7(ex T3)、C3、Cz、C4、T8(ex T4)、T10、P9、P7(ex T5)、P3、Pz、P4、P8(ex T6)、P10、O1和O2，如圖18所示。

②對于需要像源定位那樣進(jìn)行精確空間定位的大腦EEG活動的正確映射，至少需要64個(gè)電極，根據(jù)圖18中的方案進(jìn)行定位。這種記錄通常使用64~256個(gè)電極，被稱為高密度腦電圖(HD-EEG)，目前廣泛應(yīng)用于臨床。

（2）頭皮模型

為了實(shí)現(xiàn)正確的大腦映射，需要定義一個(gè)正確的頭皮模型。定義頭皮模型后，就需要使用模型的相同坐標(biāo)系來測量(或定義)電極位置。頭皮模型基本上可以分為三類：

①平面模型：這些是在平面上定義的模型，其中輪廓可以是圓周或類似于頭部或大腦的輪廓。由于這些模型比較簡單，現(xiàn)在仍然被廣泛使用。坐標(biāo)系為直角坐標(biāo)系，即每個(gè)電極的位置由坐標(biāo)(x，y)表示，其坐標(biāo)值通過被測(或假設(shè))電極位置在軸向平面上的投影來獲得。
②三維球形模型：這些是更精細(xì)的模型，因?yàn)樵撃Ｐ褪窃诮咏^皮的半球上放置電極。這些模型已被廣泛應(yīng)用于研究中，其有效性已被證明優(yōu)于平面模型。在這種情況下，坐標(biāo)系統(tǒng)可以由坐標(biāo)(x，y，z)表示，對于每個(gè)電極，只需指定兩個(gè)坐標(biāo)，稱為緯度和經(jīng)度。通常，緯度在Cz處為0，經(jīng)度在T8處為0，如圖19所示。

③逼真的三維模型：這些模型試圖通過處理被試的MRI數(shù)據(jù)來獲得頭皮表面的模型。為了做到這一點(diǎn)，需要專門的軟件來讀取MRI數(shù)據(jù)，然后對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到由體素組成的頭部三維模型，然后創(chuàng)建模型。圖20所示是這種三維模型的示例和頭皮近似。

（3）插值技術(shù)

下面將分析三種常用的算法：

①K-NN插值：K-NN法，即K-最近鄰，通過距離該點(diǎn)本身最近的K個(gè)電極上的測量值來插值給定點(diǎn)上的信號值。一般情況下，該點(diǎn)的值可以用K個(gè)最近的電極值的加權(quán)平均值來計(jì)算，其中權(quán)重與點(diǎn)到電極的距離成正比。這是一種非常簡單和快速的技術(shù)，包括在頭皮上放置電極，這是過去最常用的大腦映射技術(shù)。這是一種所謂的“局部”方法，意味著對于某一點(diǎn)的信號值的估計(jì)，在該點(diǎn)的鄰近范圍內(nèi)使用有限數(shù)量的已知測量值。這種插值技術(shù)可以用于前面討論的任何頭皮模型。
②基于平面樣條的插值：這種技術(shù)是一種“全局”技術(shù)而不是“局部”技術(shù)，因?yàn)樗袦y量電極的值都用于計(jì)算頭皮模型中給定點(diǎn)的插值信號。從數(shù)學(xué)上講，這是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，其結(jié)果是通過最小化平面的曲線得到的，該平面必須通過所有已知點(diǎn)，這些點(diǎn)可以放置在頭皮上的任何位置。得到的連續(xù)曲面是規(guī)則的，其最大值和最小值不一定位于電極的位置。這種插值技術(shù)可以用于前面討論的任何頭皮模型。
③基于球面樣條的插值：該技術(shù)在特性和性質(zhì)上與前一種技術(shù)非常相似，通過最小化流經(jīng)所有已知點(diǎn)的球面曲線來獲得插值信號的值。這也是一種“全局”插值技術(shù)，可以得到連續(xù)且規(guī)則的表面，允許將電極放置在頭皮上的任何位置，但只能與三維模型結(jié)合使用。

（4）大腦映射參考點(diǎn)的選擇

由于大腦映射旨在顯示頭皮上所有點(diǎn)的信號值，因此該信號應(yīng)在絕對意義上進(jìn)行測量。這些測量值都被稱為“共同電極”，具有兩個(gè)基本特征：

①位于中性點(diǎn)的共同電極：在這種假設(shè)中(可以通過將雙側(cè)耳垂連接到記錄系統(tǒng)的共同參考來近似)，電位可以在記錄時(shí)使用，而無需預(yù)先處理，因?yàn)樗鼈儜?yīng)該已經(jīng)確定了每個(gè)電極的絕對值。
②位于激活點(diǎn)的共同電極：在這種假設(shè)中(通常情況下，放大器的共同參考連接到位于頭皮激活點(diǎn)的電極上)，需要對電位進(jìn)行處理，以便從中減去共同電極的活動。在這種情況下，通常使用平均參考和源參考。
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