題目：一個(gè)整數(shù)，它加上100后是一個(gè)完全平方數(shù)，再加上168又是一個(gè)完全平方數(shù)，請(qǐng)問該數(shù)是多少？

分析：這題主要難在數(shù)學(xué)推導(dǎo)。

???????????奇偶性的四則運(yùn)算法則為：

?????????????????????????????????????????????1）奇+奇=偶；奇-奇=偶；奇x奇=奇；奇/奇=奇；

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2）偶+偶=偶；偶-偶=偶；偶x偶=偶；偶/偶=奇或偶；

?????????????????????????????????????????????3）奇+偶=奇；奇-偶=奇；奇x偶=偶；奇/偶=奇或偶；偶/奇=偶；

設(shè)該數(shù)為 x，有x + 100 = n^2, x + 100 + 168 = m^2，兩式相減有m^2-n^2=168，由平方差展開得（m+n）(m-n)=168。設(shè)i=m+n，j=m-n，由奇偶性的四則運(yùn)算得i,j至少有一個(gè)為偶數(shù)；又因?yàn)?m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，且m,n都是整數(shù)，由奇偶性的四則運(yùn)算得i 和 j 要么都是偶數(shù)，要么都是奇數(shù)

綜上所述，i,j均是大于等于 2 的偶數(shù)。由于 i * j = 168， j>=2，則?2 < =i <= 168 / 2 。

代碼實(shí)現(xiàn)：????

結(jié)果為：