今天是2020.5.25，大部分學校的結構力學應該都快要結課了，沒有把握及格的同學最好在學習后練習一些基礎題。這一節(jié)我們來學習力法的典型方程中基本的問題。

首先，我們要知道超靜定的概念。超靜定就是結構有多余約束，也就是自由度＜0，（忘記的話請重新學習自由度的計算）。

力法的做題步驟類似于上一章圖乘法的解題步驟，只不過圖乘法求的是待求點的位移，也就是△，而力法是將超靜定結構的多余約束看成未知力計算位移最后得到整體的M，現在用一道一次超靜定的力法問題帶大家了解做力法的基本步驟。

求解超靜定梁的M

第一步，將多余約束轉換成未知力，像圖示的結構，很明顯在B處多了一個約束，故將B處的支座拿掉換成一個y方向上的未知力。我們將未知力設為X1。

第二步，我們和做圖乘法一樣，做出Mp和M1

第三步，求取?1p，用圖乘法將兩個M圖相乘，得到位移?1p。

除了?1p外，還有一個增量?1x，而?1x=△11x1，系數△11的算法是x1單獨作用時自乘的結果

由于超靜定結構增量為0，故引出一次超靜定的力法典型方程△11x1+?1p=0

算出X1真實的數值

最后直接將X1代入原圖，求得真實的彎矩圖

附上解一次超靜定問題的詳細流程圖

一次超靜定講完了，我們來講講二次超靜定的典型方程

解法和一次超靜定非常相似，同樣通過一道題來講解

用力法分析該鋼架，繪制M圖

我們看到，該結構有兩個多余約束，所以我們將支座B轉換成兩個未知力

繪制出荷載、x1、x2?單獨作用時的M圖

分別作圖乘，算出?1p、?2p、△11、△21（△12）,并將結果代入典型方程

得到以下結果

最后將X1、X2的結果代入M=M1X1+M2X2+Mp，利用疊加法繪制M圖

最后，仍然將重點（必背）的公式放在最后：

提示：剩下的期末重點考核內容只剩下位移法，希望大家能夠好好復習基礎內容。