宋浩老師-08如何繪制y=(sinx)^x函數(shù)圖像

筆記包括數(shù)學(xué)解釋和maple軟件繪圖。

1-數(shù)學(xué)解釋

定義域比較復(fù)雜的函數(shù)，可以根據(jù)函數(shù)的特征分段分析函數(shù)的性質(zhì)：

• 0<x<Π時(shí)，sinx>0；
• x趨近于0+時(shí)，通過求極限可知y的值趨近于1；
• 通過求導(dǎo)數(shù)，發(fā)現(xiàn)其一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)都比較復(fù)雜，難以判斷；
• Π<x<2Π時(shí)，無定義。

借助maple軟件進(jìn)行繪制函數(shù)圖像后，我們可以觀察：①函數(shù)是否呈現(xiàn)一定的周期性？（y=(sinx)^x函數(shù)沒有周期性；②注意函數(shù)在x<0部分函數(shù)圖像的有趣分布噢。

2-Maple軟件繪圖

函數(shù)在x范圍為0到8時(shí)的圖像

函數(shù)在x范圍為0到68時(shí)的圖像

函數(shù)在x范圍為-20到20時(shí)的圖像

函數(shù)在x范圍為-30到30時(shí)的圖像

函數(shù)在x范圍為-120到120時(shí)的圖像