假設(shè)檢驗(yàn)中的假設(shè)是指我們對(duì)總體特征（如參數(shù)、分布）的某種推測(cè)，從而用概率來(lái)判斷樣本數(shù)據(jù)所提供的信息和我們對(duì)總體特征猜想的一致性，進(jìn)而結(jié)合專業(yè)知識(shí)判斷這一猜想的正確性。

而假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程，都是從總體均數(shù)是否存在差異這個(gè)問(wèn)題開(kāi)始的，在這一步驟，我們建立的檢驗(yàn)假設(shè)分別為零假設(shè)和備擇假設(shè)，在現(xiàn)實(shí)研究中，備擇假設(shè)描述的往往是研究者希望看到的結(jié)果。

那么，為什么一般將需要檢驗(yàn)的假設(shè)作為備擇假設(shè)呢？為了讓大家更好的理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我們從統(tǒng)計(jì)學(xué)和邏輯學(xué)兩個(gè)角度進(jìn)行了總結(jié)，讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)吧！

小衛(wèi)點(diǎn)睛-課本定位

《衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)》（人衛(wèi)七版）

第六章 假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

《衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)》（人衛(wèi)八版）

第六章 統(tǒng)計(jì)推斷

知識(shí)點(diǎn)1 - 統(tǒng)計(jì)學(xué)角度

?? 要理解為什么一般將需要檢驗(yàn)的假設(shè)作為備擇假設(shè)，我們首先要掌握假設(shè)檢驗(yàn)、零假設(shè)、備擇假設(shè)的概念，如下：

①假設(shè)檢驗(yàn)（hypothesis testing）：對(duì)所估計(jì)的總體首先提出一個(gè)假設(shè)，然后通過(guò)樣本數(shù)據(jù)去推斷是否拒絕這一假設(shè)，稱為假設(shè)檢驗(yàn)。

②零假設(shè)（null hypothesis）：被用來(lái)檢驗(yàn)的假設(shè)稱為零假設(shè)，通常表述為“沒(méi)有差異”或“無(wú)效”，常用符號(hào)H0表示。

③備擇假設(shè)（alternatives hypothesis）：與零假設(shè)有聯(lián)系且相互對(duì)立的假設(shè)，常用符號(hào)H1表示。

???其次，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是基礎(chǔ)，假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是“小概率原理”，其統(tǒng)計(jì)推斷方法是帶有某種概率性質(zhì)的“反證法”，反證法思想是先提出假設(shè)檢驗(yàn)，再用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)學(xué)方法，利用小概率原理，確定假設(shè)是否成立，即為了檢驗(yàn)一個(gè)假設(shè)H0是否成立，先假設(shè)H0成立，然后根據(jù)樣本對(duì)假設(shè)H0做出接受或拒絕的決策，如果樣本觀察值導(dǎo)致了小概率事件的發(fā)生，就應(yīng)該拒絕H0，否則就不能拒絕H0。

???再者，我們要明確零假設(shè)和備擇假設(shè)的正確表達(dá)（以總體均數(shù)為例），如下：

①零假設(shè)H0：兩個(gè)總體均數(shù)無(wú)差異，即μd=0。

②在現(xiàn)實(shí)研究中，H1描述的往往是我們希望看到的結(jié)果，但是，正確描述H1常常是比較困難的，特別是在確定H1應(yīng)該是單側(cè)還是雙側(cè)問(wèn)題的時(shí)候，經(jīng)常需要根據(jù)研究目的和專業(yè)知識(shí)加以確定。

雙側(cè)檢驗(yàn)：H1：兩個(gè)總體均數(shù)有差異：μd≠0。

單側(cè)檢驗(yàn)：H1：μd>0（μd<0）。

???此外，理解檢驗(yàn)水準(zhǔn)和檢驗(yàn)效能也是我們理解的關(guān)鍵，假設(shè)檢驗(yàn)是人為規(guī)定的，表示拒絕實(shí)際上成立的H0的最大允許概率，常用符號(hào)α表示，也表示犯第一類錯(cuò)誤的最大允許概率。檢驗(yàn)效能是指檢驗(yàn)水準(zhǔn)為α，當(dāng)H1為真時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)軌蚓芙^H0的概率稱為能發(fā)現(xiàn)該H0的檢驗(yàn)效能，用1-β表示。

???最后，我們需要知道第Ⅰ類錯(cuò)誤和第Ⅱ類錯(cuò)誤與H0和H1的關(guān)系，第Ⅰ類錯(cuò)誤α是指當(dāng)H0為真拒絕H0（接受H1），而第Ⅱ類錯(cuò)誤β指當(dāng)H1為真接受H0（拒絕H1）。

α、β、H0、H1關(guān)系如下圖所示：

綜上所述，我們可得，零假設(shè)一定是包含“=”的，而備擇假設(shè)一定不包含“=”，而我們需要檢驗(yàn)的假設(shè)一般為有差異或者差異有方向，用備擇假設(shè)可以更好的表達(dá)。

另外，第一類錯(cuò)誤α的大小即為拒絕實(shí)際上成立的H0的最大允許概率，這個(gè)概率可以人為準(zhǔn)確規(guī)定的，而H1為真拒絕H1的概率β是不確定的，因?yàn)槲覀円M(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的總體是不確定的。

因此我們把可以準(zhǔn)確把握的無(wú)效假設(shè)作為零假設(shè)，把不能準(zhǔn)確把握的需要檢驗(yàn)的假設(shè)作為備擇假設(shè)。

知識(shí)點(diǎn)2 - 邏輯學(xué)角度

假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想為小概率反證法思想，小概率思想是指將小概率（一般概率小于等于0.05）在一次實(shí)驗(yàn)中基本上不會(huì)發(fā)生，反證法思想是先提出待檢驗(yàn)的假設(shè)，如基本信息不支持該假設(shè)，就拒絕該假設(shè)。即假設(shè)檢驗(yàn)是通過(guò)“證偽”，即證實(shí)H0不成立，拒絕零假設(shè)，接受H1，以此來(lái)證實(shí)備擇假設(shè)正確，即我們需要檢驗(yàn)的假設(shè)正確。

假設(shè)檢驗(yàn)中所謂的“小概率事件”，并非邏輯中的絕對(duì)矛盾，而是基于概率的基本原則，即小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中基本不會(huì)發(fā)生。

顯然，小概率事件發(fā)生的概率越小，就越有理由認(rèn)為該小概率事件不會(huì)發(fā)生，否定零假設(shè)就越有說(shuō)服力，相對(duì)于直接證明需要驗(yàn)證的假設(shè)，證明零假設(shè)不成立從而反證備擇假設(shè)成立更加簡(jiǎn)單。

綜上所述，一般將需要檢驗(yàn)的假設(shè)作為備擇假設(shè)。

參考文獻(xiàn)：

[1]方積乾.衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué).第7版[M].人民衛(wèi)生出版社，2012.

[2]李曉松.衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué).第8版[M].人民衛(wèi)生出版社，2017.

合作作者：綿綿老師?

首都醫(yī)科大學(xué) 公衛(wèi)碩士

衛(wèi)燦公衛(wèi)研習(xí)社 教研組