第 8?章?運(yùn)動(dòng)

&8.4?.距離作為積分

第一段：我們不是有一張距離的表，而是有一張從零開始，在不同時(shí)刻的速率表。

第二段：假如我們知道汽車在任何時(shí)刻開得有多快，我們能確定它開了多遠(yuǎn)嗎？即給出速度而要求求出距離：將距離表示成許多無窮小量之和——

——Σ表示累加，距離是在某一確定時(shí)刻，比如第i個(gè)時(shí)刻的速度乘以△t以后的和，將時(shí)間取得越來越小，直到獲得所需要的精確度為止，真正的s是——

——這個(gè)極限將△變?yōu)閐，用拉長的“s”——∫來表示和，稱其為積分符號(hào)，于是寫出——

——積分：微分的逆過程。

第三段：對于任意給定的積分，卻不可能用簡單的方式寫下一個(gè)解析解。