大體上已更完。山東數(shù)2
（時(shí)間標(biāo)注是為方便截圖記筆記）上課先別急著記筆記，跟著老師思路，下課記筆記把題自己做一遍。
另外習(xí)題，周老師1000題，對應(yīng)杰哥知識(shí)點(diǎn)標(biāo)注了一點(diǎn)，在我的專欄CV22683303
高數(shù)課程有基礎(chǔ)的看宋浩，相對難一點(diǎn)。
杰哥的通俗易懂，非常好理解??！
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精簡版：（根據(jù)考綱修改注解，有報(bào)機(jī)構(gòu)的同學(xué)可以指正）
p2-p74，看
【羅爾定理核心解法】 BV1bT4y1G7Bk
【拉格朗日中值定理】BV12h411X7TC
這是重難點(diǎn)得看?。。?/span>
p75-79這塊問過報(bào)機(jī)構(gòu)的同學(xué)，不考。
p80-p90看
P91不看
p92看
p94是up彈吉他唱歌。
第四章空間幾何P93-p112絕對不看，不考
p111-128看
p129.130不看
p131看
p132-137這塊問過報(bào)機(jī)構(gòu)的同學(xué)，不考
p138-149看
p150-154這塊問過報(bào)機(jī)構(gòu)的同學(xué)，不考
第七章無窮數(shù)極P155-p171絕對不看，不考
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紅字是考綱變化（我自己百度的）變化就是只增不減，要求更高?。?/span>別問我具體哪個(gè)看哪個(gè)不看了?。?！在山東啥都看，山東大概率只增不減！大章不變，具體細(xì)節(jié)看你們當(dāng)年的考綱。。動(dòng)動(dòng)小手百度考綱變化，有專門公眾號(hào)講這個(gè)。）
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
㈡極限
1. 數(shù)列極限和函數(shù)極限的性質(zhì)這方面的要求由了解變成理解。對于數(shù)列極限和函數(shù)極限存在的兩個(gè)收斂原則(夾逼準(zhǔn)則與單調(diào)有界準(zhǔn)則)沒作出要求。
㈢ 連續(xù)
2.利用連續(xù)性求極限給單獨(dú)列了出來，突出其重要性。
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
㈠導(dǎo)數(shù)與微分
1.對于高階導(dǎo)數(shù)提出了更高的要求，會(huì)求函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)
㈡中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
2.對于熟練掌握洛必達(dá)法則，加入了型未定式的極限。
3. 加入了理解函數(shù)駐點(diǎn)、極值點(diǎn)的概念。
第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
㈠不定積分
1. 不定積分的第一類換元法——拼湊法沒有提及
2.加入了掌握簡單有理函數(shù)的不定積分的求法。
㈡定積分
3.掌握定積分的性質(zhì)及其應(yīng)用。對于定積分的應(yīng)用著重提出。
4.加入了求旋轉(zhuǎn)體體積。
第四章 多元函數(shù)微積分學(xué)
?㈠多元函數(shù)微分學(xué)
1.理解二元函數(shù)的概念，幾何意義及二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，以及會(huì)求二元函數(shù)的定義域。
2.加入了掌握復(fù)合函數(shù)二階偏導(dǎo)數(shù)的求法
第五章 常微分方程
3.加入了掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。
有基礎(chǔ)的可以跳過，也可以當(dāng)復(fù)習(xí)，根據(jù)個(gè)人選擇性觀看：本人依自己情況標(biāo)注如下：
第一章函數(shù)、極限與連續(xù)p2-28
- 1.函數(shù)p2-10 高中的基礎(chǔ)，可跳過，
有界性在p10開頭
p11-p20=p21 ?復(fù)習(xí)直接看p21極限小結(jié)或看我做的思維導(dǎo)圖，如下
第二章—元函數(shù)微分學(xué) p29-51
筆記CV22834150
筆記CV22834085
注：中值定理是重難點(diǎn)
第三章—元函數(shù)微分學(xué) p52-92
- p52-p74,
- p75-79這塊問過報(bào)機(jī)構(gòu)的同學(xué)，不考
- p80-p82
- 二重積分:p83-p90和p92
- p94是up彈吉他唱歌
第五章多元函數(shù)微積分學(xué) p113-137
- 看113-131
- p132-137這塊問過報(bào)機(jī)構(gòu)的同學(xué)，不考
注：加入了掌握復(fù)合函數(shù)二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。124得看！
第六章常微分方程 p138-154
- 看p138-149
- p150-154這塊問過報(bào)機(jī)構(gòu)的同學(xué)，不考
注：加入了掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。所以147.148得看！
我是根據(jù)評論區(qū)的同學(xué)修改部分，感謝這位。（她是根據(jù)22年的考綱，我是23年，所以有變化的！不要找我問為什么不一樣了！）
做了一點(diǎn)批注
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第一章
P2 2、第一章函數(shù)概念
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2、第一章 函數(shù)概念 P2 - 07:47
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?
2、第一章 函數(shù)概念 P2 - 09:34
?
?
2、第一章 函數(shù)概念 P2 - 13:25
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P3 3、第一章求解具體函數(shù)定義域
?
3、第一章 求解具體函數(shù)定義域 P3 - 02:20
?
?
3、第一章 求解具體函數(shù)定義域 P3 - 10:21
?
?
3、第一章 求解具體函數(shù)定義域 P3 - 12:25
?
?
3、第一章 求解具體函數(shù)定義域 P3 - 13:17
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?
3、第一章 求解具體函數(shù)定義域 P3 - 15:32
?
?
3、第一章 求解具體函數(shù)定義域 P3 - 20:26
?
?
3、第一章 求解具體函數(shù)定義域 P3 - 21:01
?
?
3、第一章 求解具體函數(shù)定義域 P3 - 21:30
?
?
3、第一章 求解具體函數(shù)定義域 P3 - 22:38
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?
3、第一章 求解具體函數(shù)定義域 P3 - 23:19
?
。
?
3、第一章 求解具體函數(shù)定義域 P3 - 25:19
?
?
3、第一章 求解具體函數(shù)定義域 P3 - 26:57
?
?
3、第一章 求解具體函數(shù)定義域 P3 - 30:56
?
?
3、第一章 求解具體函數(shù)定義域 P3 - 35:06
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P4 4，第一章，求解抽象函數(shù)定義域
對應(yīng)周老師1000題P2 6-7
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4，第一章，求解抽象函數(shù)定義域 P4 - 04:02
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4，第一章，求解抽象函數(shù)定義域 P4 - 07:09
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?
4，第一章，求解抽象函數(shù)定義域 P4 - 10:25
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?
4，第一章，求解抽象函數(shù)定義域 P4 - 12:42
?
P5 5，第—章,求解函數(shù)表達(dá)式
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5，第一章，求解函數(shù)表達(dá)式 P5 - 03:39
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?
5，第一章，求解函數(shù)表達(dá)式 P5 - 05:16
?
2
?
5，第一章，求解函數(shù)表達(dá)式 P5 - 10:55
?
?
5，第一章，求解函數(shù)表達(dá)式 P5 - 15:15
?
?
5，第一章，求解函數(shù)表達(dá)式 P5 - 21:37
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?
5，第一章，求解函數(shù)表達(dá)式 P5 - 22:49
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P6 6、第一章反函數(shù)概念
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6、第一章 反函數(shù)概念 P6 - 06:07
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?
6、第一章 反函數(shù)概念 P6 - 07:41
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P7 7、第—章常見的基本初等函數(shù)★
（這節(jié)高中的基礎(chǔ)后面我跳過了）
?
7、第一章 常見的基本初等函數(shù) P7 - 02:36
?
?
7、第一章 常見的基本初等函數(shù) P7 - 05:16
?
?
7、第一章 常見的基本初等函數(shù) P7 - 07:16
?
?
7、第一章 常見的基本初等函數(shù) P7 - 07:20
?
?
7、第一章 常見的基本初等函數(shù) P7 - 09:55
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?
7、第一章 常見的基本初等函數(shù) P7 - 12:34
?
?
7、第一章 常見的基本初等函數(shù) P7 - 13:25
?
P8 8、第—章、復(fù)合函數(shù)及其分解
?
8、第一章、復(fù)合函數(shù)及其分解 P8 - 06:28
?
?
8、第一章、復(fù)合函數(shù)及其分解 P8 - 09:45
?
?
8、第一章、復(fù)合函數(shù)及其分解 P8 - 12:25
?
?
8、第一章、復(fù)合函數(shù)及其分解 P8 - 14:47
?
Ps 9、第一章、函數(shù)奇偶性
（這節(jié)高中的基礎(chǔ)后面我跳過了）
?
9、第一章、函數(shù)奇偶性 P9 - 07:07
?
?
9、第一章、函數(shù)奇偶性 P9 - 13:34
?
?
9、第一章、函數(shù)奇偶性 P9 - 20:27
?
?
9、第一章、函數(shù)奇偶性 P9 - 22:33
?
?
9、第一章、函數(shù)奇偶性 P9 - 24:38
?
?
9、第一章、函數(shù)奇偶性 P9 - 26:57
?
?
9、第一章、函數(shù)奇偶性 P9 - 31:01
?
?
9、第一章、函數(shù)奇偶性 P9 - 35:23
?
?
9、第一章、函數(shù)奇偶性 P9 - 41:08
?
?
9、第一章、函數(shù)奇偶性 P9 - 47:31
?
P1010、第—章、函數(shù)性質(zhì)2
?
10、第一章、函數(shù)性質(zhì)2 P10 - 06:09
?
arctan
?
10、第一章、函數(shù)性質(zhì)2 P10 - 09:19
?
?
10、第一章、函數(shù)性質(zhì)2 P10 - 12:32
?
第二節(jié)
P11 11、極限概念
?
11、第一章、第二節(jié)——極限概念 P11 - 08:21
?
重點(diǎn)只有最后一行，其余都是幫助你理解概念。
P1212、極限及其四則運(yùn)算
?
12、第一章、第二節(jié)——極限及其... P12 - 10:40
?
無關(guān)
?
12、第一章、第二節(jié)——極限及其... P12 - 16:53
?
P1313、函數(shù)極限計(jì)算小知識(shí)
?
13、第一章、第二節(jié)——函數(shù)極限... P13 - 09:23
?
P1414、無窮比無窮極限計(jì)算
例題
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14、第一章、第二節(jié)——無窮比無... P14 - 08:17
?
?
14、第一章、第二節(jié)——無窮比無... P14 - 09:53
?
?
14、第一章、第二節(jié)——無窮比無... P14 - 11:21
?
選擇和填空，大題概率低
?
14、第一章、第二節(jié)——無窮比無... P14 - 16:52
?
?
14、第一章、第二節(jié)——無窮比無... P14 - 19:27
?
?
14、第一章、第二節(jié)——無窮比無... P14 - 24:07
?
?
14、第一章、第二節(jié)——無窮比無... P14 - 27:37
?
P1515、零比零函數(shù)極限計(jì)算
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15、第一章、第二節(jié) 零比零函數(shù)... P15 - 06:03
?
?
15、第一章、第二節(jié) 零比零函數(shù)... P15 - 09:32
?
?
15、第一章、第二節(jié) 零比零函數(shù)... P15 - 11:10
?
?
15、第一章、第二節(jié) 零比零函數(shù)... P15 - 14:49
?
?
15、第一章、第二節(jié) 零比零函數(shù)... P15 - 18:16
?
?
15、第一章、第二節(jié) 零比零函數(shù)... P15 - 20:23
?
?
15、第一章、第二節(jié) 零比零函數(shù)... P15 - 22:49
?
?
15、第一章、第二節(jié) 零比零函數(shù)... P15 - 26:49
?
P1616、0×有界=0
P16易錯(cuò)考點(diǎn)：0×有界=0
考點(diǎn)：遇sin，cos，arc，優(yōu)先考慮0×有界=0
?
16、第一章、第二節(jié)——0×有界=0 P16 - 03:15
?
?
16、第一章、第二節(jié)——0×有界=0 P16 - 04:41
?
?
16、第一章、第二節(jié)——0×有界=0 P16 - 07:19
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P17 17、洛必達(dá)法則
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17、第一章、第二節(jié)——洛必達(dá)法則 P17 - 09:04
?
?
17、第一章、第二節(jié)——洛必達(dá)法則 P17 - 12:12
?
?
17、第一章、第二節(jié)——洛必達(dá)法則 P17 - 13:47
?
?
17、第一章、第二節(jié)——洛必達(dá)法則 P17 - 15:40
?
P1818、O×型極限計(jì)算
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18、第一章、第二節(jié)——0×∞型... P18 - 01:11
?
?
18、第一章、第二節(jié)——0×∞型... P18 - 07:14
?
?
18、第一章、第二節(jié)——0×∞型... P18 - 12:42
?
?
18、第一章、第二節(jié)——0×∞型... P18 - 16:34
?
?
18、第一章、第二節(jié)——0×∞型... P18 - 17:35
?
P19 19、vo—oo極限計(jì)算
?
19、第一章、第二節(jié)——∞—∞極... P19 - 01:39
?
?
19、第一章、第二節(jié)——∞—∞極... P19 - 04:41
?
?
19、第一章、第二節(jié)——∞—∞極... P19 - 09:00
?
?
19、第一章、第二節(jié)——∞—∞極... P19 - 10:51
?
?
19、第一章、第二節(jié)——∞—∞極... P19 - 13:51
?
?
19、第一章、第二節(jié)——∞—∞極... P19 - 16:15
?
?
19、第一章、第二節(jié)——∞—∞極... P19 - 18:38
?
P20 20、U^v型極限計(jì)算
考題重，難一點(diǎn)
?
20、第一章、第二節(jié)——U^v型極... P20 - 03:23
?
?
20、第一章、第二節(jié)——U^v型極... P20 - 07:36
?
?
20、第一章、第二節(jié)——U^v型極... P20 - 11:04
?
?
20、第一章、第二節(jié)——U^v型極... P20 - 15:04
?
?
20、第一章、第二節(jié)——U^v型極... P20 - 19:39
?
?
20、第一章、第二節(jié)——U^v型極... P20 - 21:23
?
P2121、函數(shù)極限計(jì)算小結(jié)
?
21、第一章、第二節(jié)——函數(shù)極限... P21 - 04:20
?
P2222、函數(shù)的左右極限 4-3分
?
22、第一章、第二節(jié)——函數(shù)的左... P22 - 02:41
?
?
22、第一章、第二節(jié)——函數(shù)的左... P22 - 08:19
?
?
22、第一章、第二節(jié)——函數(shù)的左... P22 - 11:14
?
?
22、第一章、第二節(jié)——函數(shù)的左... P22 - 14:14
?
?
22、第一章、第二節(jié)——函數(shù)的左... P22 - 16:04
?
P2323左右極限的計(jì)算
?
23、第一章、第二節(jié)——左右極限... P23 - 03:08
?
?
23、第一章、第二節(jié)——左右極限... P23 - 05:46
?
?
23、第一章、第二節(jié)——左右極限... P23 - 09:42
?
?
23、第一章、第二節(jié)——左右極限... P23 - 13:40
?
?
23、第一章、第二節(jié)——左右極限... P23 - 15:49
?
?
23、第一章、第二節(jié)——左右極限... P23 - 21:11
?
P24 24、三明治定理202
夾逼定理
?
24、第一章、第二節(jié)——三明治定理 P24 - 02:36
?
02:36-06：40可跳過，幫你理解概念的
?
24、第一章、第二節(jié)——三明治定理 P24 - 06:40
?
?
24、第一章、第二節(jié)——三明治定理 P24 - 11:40
?
題
?
24、第一章、第二節(jié)——三明治定理 P24 - 20:34
?
?
24、第一章、第二節(jié)——三明治定理 P24 - 25:45
?
P2525、函數(shù)的連續(xù)與間斷 填空或選擇4-3分
函數(shù)的連續(xù)與間斷
一，連續(xù)，在x0某領(lǐng)域，有左極限=右極限=函數(shù)值
極限值=函數(shù)值
P26 26、函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型★
?
26、第一章 函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型 P26 - 06:15
?
?
26、第一章 函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型 P26 - 12:42
?
?
26、第一章 函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型 P26 - 17:60
?
考點(diǎn)/例題
?
26、第一章 函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型 P26 - 21:41
?
?
26、第一章 函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型 P26 - 23:46
?
?？碱}型
?
26、第一章 函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型 P26 - 27:34
?
?
26、第一章 函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型 P26 - 31:19
?
翻車
?
26、第一章 函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型 P26 - 35:29
?
?
26、第一章 函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型 P26 - 35:16
?
?
26、第一章 函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型 P26 - 37:46
?
?
26、第一章 函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型 P26 - 40:44
?
P2727、無窮小量的比較★
?
27、第一章、無窮小量的比較 P27 - 00:59
?
?
27、第一章、無窮小量的比較 P27 - 02:17
?
例題
?
27、第一章、無窮小量的比較 P27 - 06:28
?
?
27、第一章、無窮小量的比較 P27 - 10:04
?
?
27、第一章、無窮小量的比較 P27 - 12:08
?
?
27、第一章、無窮小量的比較 P27 - 16:30
?
?
27、第一章、無窮小量的比較 P27 - 21:01
?
?
27、第一章、無窮小量的比較 P27 - 26:19
?
?
27、第一章、無窮小量的比較 P27 - 29:27
?
P28 28.利用極限求曲線漸m斤線（第...
?
28、第一章 利用極限求曲線漸近... P28 - 03:48
?
?
28、第一章 利用極限求曲線漸近... P28 - 07:07
?
?
28、第一章 利用極限求曲線漸近... P28 - 10:29
?
山東沒怎么考：
?
28、第一章 利用極限求曲線漸近... P28 - 17:34
?
?
28、第一章 利用極限求曲線漸近... P28 - 23:30
?
?
28、第一章 利用極限求曲線漸近... P28 - 28:49
?
?
28、第一章 利用極限求曲線漸近... P28 - 31:27
?
第二章p29-p51
P29 29、為什么會(huì)有導(dǎo)數(shù)?有基礎(chǔ)可跳過
P30 30、導(dǎo)數(shù)的定義1填空3-4分
正文開始（前面是幫助理解的）：
?
30、第二章、導(dǎo)數(shù)的定義1 P30 - 05:11
?
?
30、第二章、導(dǎo)數(shù)的定義1 P30 - 09:38
?
。
?
30、第二章、導(dǎo)數(shù)的定義1 P30 - 12:10
?
。
?
30、第二章、導(dǎo)數(shù)的定義1 P30 - 16:37
?
習(xí)題
?
30、第二章、導(dǎo)數(shù)的定義1 P30 - 18:07
?
?
30、第二章、導(dǎo)數(shù)的定義1 P30 - 19:57
?
?
30、第二章、導(dǎo)數(shù)的定義1 P30 - 22:12
?
?
30、第二章、導(dǎo)數(shù)的定義1 P30 - 23:22
?
?
30、第二章、導(dǎo)數(shù)的定義1 P30 - 26:41
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P31 31、導(dǎo)數(shù)定義式2
?
31、第二章 、導(dǎo)數(shù)定義式2 P31 - 01:33
?
?
31、第二章 、導(dǎo)數(shù)定義式2 P31 - 05:15
?
?
31、第二章 、導(dǎo)數(shù)定義式2 P31 - 07:02
?
?
31、第二章 、導(dǎo)數(shù)定義式2 P31 - 13:38
?
?
31、第二章 、導(dǎo)數(shù)定義式2 P31 - 16:28
?
?
31、第二章 、導(dǎo)數(shù)定義式2 P31 - 19:42
?
P3232、左右導(dǎo)數(shù)及其相關(guān)結(jié)論3-4分
?
32、第二章 左右導(dǎo)數(shù)及其相關(guān)結(jié)論 P32 - 01:56
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證明不用看
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32、第二章 左右導(dǎo)數(shù)及其相關(guān)結(jié)論 P32 - 08:42
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習(xí)題2017
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32、第二章 左右導(dǎo)數(shù)及其相關(guān)結(jié)論 P32 - 13:45
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?
32、第二章 左右導(dǎo)數(shù)及其相關(guān)結(jié)論 P32 - 16:23
?
2
?
32、第二章 左右導(dǎo)數(shù)及其相關(guān)結(jié)論 P32 - 19:18
?
?
32、第二章 左右導(dǎo)數(shù)及其相關(guān)結(jié)論 P32 - 21:24
?
3
?
32、第二章 左右導(dǎo)數(shù)及其相關(guān)結(jié)論 P32 - 26:19
?
?
32、第二章 左右導(dǎo)數(shù)及其相關(guān)結(jié)論 P32 - 27:57
?
P33 33不可導(dǎo)的情況
?
33 第二章 不可導(dǎo)的情況 P33 - 01:30
?
習(xí)題1
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33 第二章 不可導(dǎo)的情況 P33 - 04:30
?
2
?
33 第二章 不可導(dǎo)的情況 P33 - 06:49
?
3
?
33 第二章 不可導(dǎo)的情況 P33 - 09:53
?
4
?
33 第二章 不可導(dǎo)的情況 P33 - 13:38
?
?
33 第二章 不可導(dǎo)的情況 P33 - 20:26
?
?
33 第二章 不可導(dǎo)的情況 P33 - 21:42
?
?
33 第二章 不可導(dǎo)的情況 P33 - 24:13
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P34 34、各大類函數(shù)求導(dǎo)公式★
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34、第二章 各大類函數(shù)求導(dǎo)公式 P34 - 01:24
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?
34、第二章 各大類函數(shù)求導(dǎo)公式 P34 - 04:30
?
?
34、第二章 各大類函數(shù)求導(dǎo)公式 P34 - 05:17
?
?
34、第二章 各大類函數(shù)求導(dǎo)公式 P34 - 06:14
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P35 35、導(dǎo)數(shù)的四則、復(fù)合運(yùn)算法則
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35、第二章 導(dǎo)數(shù)的四則、復(fù)合運(yùn)... P35 - 02:36
?
?
35、第二章 導(dǎo)數(shù)的四則、復(fù)合運(yùn)... P35 - 04:47
?
習(xí)題1
?
35、第二章 導(dǎo)數(shù)的四則、復(fù)合運(yùn)... P35 - 06:33
?
2
?
35、第二章 導(dǎo)數(shù)的四則、復(fù)合運(yùn)... P35 - 11:59
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P36 36、初等函數(shù)求導(dǎo)
1
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36、第二章 初等函數(shù)求導(dǎo) P36 - 03:11
?
2
?
36、第二章 初等函數(shù)求導(dǎo) P36 - 04:06
?
P37 37、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)★
1
?
37、第二章 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) P37 - 02:38
?
2
?
37、第二章 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) P37 - 04:16
?
3
?
37、第二章 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) P37 - 06:57
?
類型二
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37、第二章 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) P37 - 09:17
?
2.
?
37、第二章 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) P37 - 13:34
?
P3838、復(fù)合函數(shù)難題講解
?
38、第二章 復(fù)合函數(shù)難題講解 P38 - 02:02
?
1
?
38、第二章 復(fù)合函數(shù)難題講解 P38 - 05:09
?
2
?
38、第二章 復(fù)合函數(shù)難題講解 P38 - 09:23
?
?
38、第二章 復(fù)合函數(shù)難題講解 P38 - 10:45
?
?
38、第二章 復(fù)合函數(shù)難題講解 P38 - 13:19
?
P39 39、分段函數(shù)求導(dǎo)
?
39、第二章 分段函數(shù)求導(dǎo) P39 - 03:35
?
1
?
39、第二章 分段函數(shù)求導(dǎo) P39 - 08:38
?
?
39、第二章 分段函數(shù)求導(dǎo) P39 - 10:25
?
2
?
39、第二章 分段函數(shù)求導(dǎo) P39 - 12:27
?
?
39、第二章 分段函數(shù)求導(dǎo) P39 - 15:27
?
?
39、第二章 分段函數(shù)求導(dǎo) P39 - 18:52
?
3
?
39、第二章 分段函數(shù)求導(dǎo) P39 - 23:53
?
?
39、第二章 分段函數(shù)求導(dǎo) P39 - 27:53
?
P4040、隱函數(shù)求導(dǎo)
?
40、第二章 隱函數(shù)求導(dǎo) P40 - 06:29
?
?
40、第二章 隱函數(shù)求導(dǎo) P40 - 12:45
?
1
?
40、第二章 隱函數(shù)求導(dǎo) P40 - 17:12
?
2
?
40、第二章 隱函數(shù)求導(dǎo) P40 - 22:26
?
3
?
40、第二章 隱函數(shù)求導(dǎo) P40 - 27:56
?
小插曲跳過31:52-34:11
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40、第二章 隱函數(shù)求導(dǎo) P40 - 34:11
?
?
40、第二章 隱函數(shù)求導(dǎo) P40 - 38:14
?
練習(xí)
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40、第二章 隱函數(shù)求導(dǎo) P40 - 39:59
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P4141、參數(shù)方程求導(dǎo)09：29前都是幫你理解
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41 、第二章 參數(shù)方程求導(dǎo) P41 - 09:29
?
?
41 、第二章 參數(shù)方程求導(dǎo) P41 - 12:44
?
1
?
41 、第二章 參數(shù)方程求導(dǎo) P41 - 14:55
?
2
?
41 、第二章 參數(shù)方程求導(dǎo) P41 - 18:53
?
?
41 、第二章 參數(shù)方程求導(dǎo) P41 - 23:34
?
3
?
41 、第二章 參數(shù)方程求導(dǎo) P41 - 27:27
?
?
41 、第二章 參數(shù)方程求導(dǎo) P41 - 28:53
?
P4242、冪指函數(shù)求導(dǎo)
?
42、第二章 冪指函數(shù)求導(dǎo) P42 - 04:14
?
?
42、第二章 冪指函數(shù)求導(dǎo) P42 - 08:51
?
t1
?
42、第二章 冪指函數(shù)求導(dǎo) P42 - 12:51
?
t2
?
42、第二章 冪指函數(shù)求導(dǎo) P42 - 16:18
?
?
42、第二章 冪指函數(shù)求導(dǎo) P42 - 19:22
?
解法2
?
42、第二章 冪指函數(shù)求導(dǎo) P42 - 24:19
?
?
42、第二章 冪指函數(shù)求導(dǎo) P42 - 29:08
?
?
42、第二章 冪指函數(shù)求導(dǎo) P42 - 32:11
?
t4
?
42、第二章 冪指函數(shù)求導(dǎo) P42 - 35:18
?
?
42、第二章 冪指函數(shù)求導(dǎo) P42 - 38:18
?
t5
?
42、第二章 冪指函數(shù)求導(dǎo) P42 - 41:00
?
?
42、第二章 冪指函數(shù)求導(dǎo) P42 - 42:36
?
P4343、變限積分求導(dǎo)
?
43、第二章 變限積分求導(dǎo) P43 - 02:52
?
t1
?
43、第二章 變限積分求導(dǎo) P43 - 05:00
?
t2
?
43、第二章 變限積分求導(dǎo) P43 - 10:49
?
t3
?
43、第二章 變限積分求導(dǎo) P43 - 13:40
?
?
43、第二章 變限積分求導(dǎo) P43 - 16:12
?
P44 44、高階導(dǎo)數(shù)（山東考2023）
?
44、第二章 高階導(dǎo)數(shù) P44 - 02:21
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t1
?
44、第二章 高階導(dǎo)數(shù) P44 - 04:41
?
注
?
44、第二章 高階導(dǎo)數(shù) P44 - 08:57
?
t2
?
44、第二章 高階導(dǎo)數(shù) P44 - 14:27
?
t3
?
44、第二章 高階導(dǎo)數(shù) P44 - 19:23
?
t4
?
44、第二章 高階導(dǎo)數(shù) P44 - 21:33
?
t5
?
44、第二章 高階導(dǎo)數(shù) P44 - 25:54
?
t6
?
44、第二章 高階導(dǎo)數(shù) P44 - 31:15
?
?
44、第二章 高階導(dǎo)數(shù) P44 - 32:29
?
P4545、函數(shù)的微分
?
45 、第二章 函數(shù)的微分 P45 - 02:40
?
t1
?
45 、第二章 函數(shù)的微分 P45 - 06:02
?
t2
?
45 、第二章 函數(shù)的微分 P45 - 08:08
?
?
45 、第二章 函數(shù)的微分 P45 - 09:40
?
練習(xí)
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45 、第二章 函數(shù)的微分 P45 - 09:40
?
答案：1.f(sinx)cosx dx?
2.-tane2xe2x dx
3.cosdx
4.1/√x dx
P46導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用（切線法線高中知識(shí)）
?
46、第二章 導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用 P46 - 08:27
?
?
46、第二章 導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用 P46 - 13:10
?
視頻動(dòng)圖
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46、第二章 導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用 P46 - 13:34
?
?
46、第二章 導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用 P46 - 21:01
?
t1
?
46、第二章 導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用 P46 - 25:34
?
t2
?
46、第二章 導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用 P46 - 30:23
?
?
46、第二章 導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用 P46 - 34:03
?
t3
?
46、第二章 導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用 P46 - 39:52
?
?
46、第二章 導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用 P46 - 41:55
?
t4
?
46、第二章 導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用 P46 - 45:60
?
?
46、第二章 導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用 P46 - 47:24
?
?
46、第二章 導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用 P46 - 48:59
?
P4747、—階導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)性
?
47、第二章 一階導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)性 P47 - 12:19
?
t1
?
47、第二章 一階導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)性 P47 - 16:19
?
?
47、第二章 一階導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)性 P47 - 21:27
?
P4848、函數(shù)的極值
?
48、第二章 函數(shù)的極值 P48 - 07:49
?
?
48、第二章 函數(shù)的極值 P48 - 10:21
?
?
48、第二章 函數(shù)的極值 P48 - 14:49
?
?
48、第二章 函數(shù)的極值 P48 - 21:03
?
t1
?
48、第二章 函數(shù)的極值 P48 - 29:13
?
?
48、第二章 函數(shù)的極值 P48 - 31:04
?
t2
?
48、第二章 函數(shù)的極值 P48 - 36:03
?
t3
?
48、第二章 函數(shù)的極值 P48 - 40:29
?
P49 49、極值點(diǎn)和駐點(diǎn)的關(guān)系
?
49、第二章 極值點(diǎn)和駐點(diǎn)的關(guān)系 P49 - 04:09
?
?
49、第二章 極值點(diǎn)和駐點(diǎn)的關(guān)系 P49 - 07:49
?
?t1
?
49、第二章 極值點(diǎn)和駐點(diǎn)的關(guān)系 P49 - 10:38
?
t2
?
49、第二章 極值點(diǎn)和駐點(diǎn)的關(guān)系 P49 - 13:21
?
P5050、函數(shù)的最值
?
50、第二章 函數(shù)的最值 P50 - 04:18
?
?t1
?
50、第二章 函數(shù)的最值 P50 - 11:23
?
t2
?
50、第二章 函數(shù)的最值 P50 - 18:50
?
?
50、第二章 函數(shù)的最值 P50 - 22:27
?
?
50、第二章 函數(shù)的最值 P50 - 24:27
?
P51 函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn)★
?
51、第二章 函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn) P51 - 03:26
?
?
51、第二章 函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn) P51 - 07:44
?
?
51、第二章 函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn) P51 - 10:15
?
?t1開始
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51、第二章 函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn) P51 - 10:42
?
?
51、第二章 函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn) P51 - 13:00
?
?
51、第二章 函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn) P51 - 17:45
?
第三章一元函數(shù)積分學(xué)
P5252、不定積分概念和性質(zhì)★
?
52、第三章 不定積分概念和性質(zhì) P52 - 03:02
?
?
52、第三章 不定積分概念和性質(zhì) P52 - 10:57
?
?
52、第三章 不定積分概念和性質(zhì) P52 - 13:29
?
?
52、第三章 不定積分概念和性質(zhì) P52 - 18:08
?
?
52、第三章 不定積分概念和性質(zhì) P52 - 20:58
?
P53 53、原函數(shù)習(xí)題
??t1
?
53、第三章 原函數(shù)習(xí)題 P53 - 03:08
?
t2
?
53、第三章 原函數(shù)習(xí)題 P53 - 05:20
?
t3
?
53、第三章 原函數(shù)習(xí)題 P53 - 07:16
?
t4
?
53、第三章 原函數(shù)習(xí)題 P53 - 09:30
?
t5
?
53、第三章 原函數(shù)習(xí)題 P53 - 15:45
?
P5454、不定積分性質(zhì)習(xí)題
?
54、第三章 不定積分性質(zhì)習(xí)題 P54 - 02:44
?
t2
?
54、第三章 不定積分性質(zhì)習(xí)題 P54 - 04:13
?
t3
?
54、第三章 不定積分性質(zhì)習(xí)題 P54 - 05:27
?
P5555、直接積分法習(xí)題1
?
55、第三章 直接積分法習(xí)題1 P55 - 02:54
?
??t1
?
55、第三章 直接積分法習(xí)題1 P55 - 07:18
?
t2
?
55、第三章 直接積分法習(xí)題1 P55 - 09:47
?
?
55、第三章 直接積分法習(xí)題1 P55 - 13:04
?
t3
?
55、第三章 直接積分法習(xí)題1 P55 - 16:58
?
t4
?
55、第三章 直接積分法習(xí)題1 P55 - 19:27
?
?
55、第三章 直接積分法習(xí)題1 P55 - 20:48
?
t5
?
55、第三章 直接積分法習(xí)題1 P55 - 24:27
?
t6
?
55、第三章 直接積分法習(xí)題1 P55 - 29:30
?
?
55、第三章 直接積分法習(xí)題1 P55 - 30:09
?
t7
?
55、第三章 直接積分法習(xí)題1 P55 - 32:16
?
t8
?
55、第三章 直接積分法習(xí)題1 P55 - 35:37
?
t9
?
55、第三章 直接積分法習(xí)題1 P55 - 35:15
?
?
55、第三章 直接積分法習(xí)題1 P55 - 35:50
?
P5656、直接積分法習(xí)題2——指數(shù)型化簡
?
56、第三章 直接積分法習(xí)題2——... P56 - 01:54
?
t
?
56、第三章 直接積分法習(xí)題2——... P56 - 03:00
?
2
?
56、第三章 直接積分法習(xí)題2——... P56 - 04:18
?
?
56、第三章 直接積分法習(xí)題2——... P56 - 04:48
?
P5757、直接積分法——三角函數(shù)型3
?
57、第三章 直接積分法——三角函... P57 - 03:39
?
?
57、第三章 直接積分法——三角函... P57 - 07:19
?
t
?
57、第三章 直接積分法——三角函... P57 - 10:06
?
?
57、第三章 直接積分法——三角函... P57 - 12:10
?
t
?
57、第三章 直接積分法——三角函... P57 - 15:32
?
t
?
57、第三章 直接積分法——三角函... P57 - 17:26
?
P5858.湊微分法1?
58、第三章 湊微分法1 P58 - 05:12
?
?
58、第三章 湊微分法1 P58 - 08:19
?
?
58、第三章 湊微分法1 P58 - 11:38
?
?
58、第三章 湊微分法1 P58 - 16:24
?
??1
?
58、第三章 湊微分法1 P58 - 23:23
?
?
58、第三章 湊微分法1 P58 - 24:43
?
t2
?
58、第三章 湊微分法1 P58 - 28:56
?
?
58、第三章 湊微分法1 P58 - 29:35
?
t3
?
58、第三章 湊微分法1 P58 - 33:01
?
?
58、第三章 湊微分法1 P58 - 34:05
?
t4
?
58、第三章 湊微分法1 P58 - 39:38
?
?
58、第三章 湊微分法1 P58 - 40:15
?
P59 59、湊微分法2
?
59、第三章 湊微分法2 P59 - 01:20
?
t
?
59、第三章 湊微分法2 P59 - 05:02
?
?
59、第三章 湊微分法2 P59 - 05:47
?
P60 60、湊微分法3
??t1
?
60、第三章 湊微分法3 P60 - 04:07
?
?
60、第三章 湊微分法3 P60 - 04:58
?
t2
?
60、第三章 湊微分法3 P60 - 07:36
?
t3
?
60、第三章 湊微分法3 P60 - 11:04
?
?
60、第三章 湊微分法3 P60 - 13:34
?
?
60、第三章 湊微分法3 P60 - 17:19
?
P61 61、湊微分法4
?
61、第三章 湊微分法4 P61 - 05:55
?
??t1
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61、第三章 湊微分法4 P61 - 07:56
?
t2
?
61、第三章 湊微分法4 P61 - 09:29
?
t3
?
61、第三章 湊微分法4 P61 - 11:04
?
P6262、無理根式換元法
?
62、第三章 無理根式換元法 P62 - 04:02
?
??t1
?
62、第三章 無理根式換元法 P62 - 09:14
?
?
62、第三章 無理根式換元法 P62 - 12:45
?
t2
?
62、第三章 無理根式換元法 P62 - 14:25
?
?
62、第三章 無理根式換元法 P62 - 16:18
?
t3
?
62、第三章 無理根式換元法 P62 - 18:58
?
?
62、第三章 無理根式換元法 P62 - 22:01
?
?
62、第三章 無理根式換元法 P62 - 26:27
?
t4
?
62、第三章 無理根式換元法 P62 - 30:45
?
?
62、第三章 無理根式換元法 P62 - 32:29
?
P63 63、三角代換
?
63、第三章 三角代換 P63 - 02:53
?
?
63、第三章 三角代換 P63 - 05:07
?
?
63、第三章 三角代換 P63 - 08:49
?
?
63、第三章 三角代換 P63 - 12:36
?
??t1
?
63、第三章 三角代換 P63 - 17:46
?
?
63、第三章 三角代換 P63 - 20:42
?
P64 64、分部積分法 ★
?
64、第三章 分部積分法 P64 - 04:39
?
?
64、第三章 分部積分法 P64 - 14:00
?
t1
?
64、第三章 分部積分法 P64 - 17:45
?
t2
?
64、第三章 分部積分法 P64 - 23:58
?
t3
?
64、第三章 分部積分法 P64 - 29:33
?
t4
?
64、第三章 分部積分法 P64 - 35:45
?
t5
?
64、第三章 分部積分法 P64 - 39:24
?
t6
?
64、第三章 分部積分法 P64 - 45:29
?
t7
?
64、第三章 分部積分法 P64 - 50:58
?
?
64、第三章 分部積分法 P64 - 57:33
?
定積分
P6565、定積分概念★
?
65、第三章 定積分概念 P65 - 07:56
?
P66 66、定積分幾何意義
?
66、第三章 定積分幾何意義 P66 - 06:42
?
P67 67、定積分比較大小
??t1
?
67、第三章 定積分比較大小 P67 - 03:47
?
t2
?
67、第三章 定積分比較大小 P67 - 05:26
?
t3
?
67、第三章 定積分比較大小 P67 - 07:52
?
P68 68、定積分性質(zhì)
?
68、第三章 定積分性質(zhì) P68 - 05:42
?
??t1
?
68、第三章 定積分性質(zhì) P68 - 12:29
?
P69 69、定積分的計(jì)算公式
?
69、第三章 定積分的計(jì)算公式 P69 - 06:22
?
??t1
?
69、第三章 定積分的計(jì)算公式 P69 - 07:51
?
t2
?
69、第三章 定積分的計(jì)算公式 P69 - 10:17
?
t3
?
69、第三章 定積分的計(jì)算公式 P69 - 12:51
?
t4
?
69、第三章 定積分的計(jì)算公式 P69 - 16:04
?
P70 70、定積分的運(yùn)算技巧——偶倍奇零(
?
70、第三章 定積分的運(yùn)算技巧—... P70 - 04:17
?
?
70、第三章 定積分的運(yùn)算技巧—... P70 - 06:03
?
?
70、第三章 定積分的運(yùn)算技巧—... P70 - 07:24
?
P71 71、定積分偶倍奇零例題
?
71、第三章 定積分偶倍奇零例題 P71 - 01:19
?
??t1
?
71、第三章 定積分偶倍奇零例題 P71 - 03:52
?
t2
?
71、第三章 定積分偶倍奇零例題 P71 - 05:09
?
t3
?
71、第三章 定積分偶倍奇零例題 P71 - 07:55
?
t4
?
71、第三章 定積分偶倍奇零例題 P71 - 12:47
?
?
71、第三章 定積分偶倍奇零例題 P71 - 14:04
?
P72 72、定積分點(diǎn)火公式
?
72、第三章 定積分點(diǎn)火公式 P72 - 03:05
?
??t1
?
72、第三章 定積分點(diǎn)火公式 P72 - 04:26
?
t2
?
72、第三章 定積分點(diǎn)火公式 P72 - 05:00
?
t3
?
72、第三章 定積分點(diǎn)火公式 P72 - 06:56
?
P73 73、定積分求圓面積
?
73、第三章 定積分求圓面積 P73 - 03:07
?
??t1
?
73、第三章 定積分求圓面積 P73 - 04:49
?
t2
?
73、第三章 定積分求圓面積 P73 - 07:30
?
t3
?
73、第三章 定積分求圓面積 P73 - 12:06
?
?
73、第三章 定積分求圓面積 P73 - 12:49
?
P74 74、定積分的換元法
?
74、第三章 定積分的換元法 P74 - 00:37
?
??t1
?
74、第三章 定積分的換元法 P74 - 07:10
?
?
74、第三章 定積分的換元法 P74 - 04:00
?
t2
?
74、第三章 定積分的換元法 P74 - 10:02
?
?
74、第三章 定積分的換元法 P74 - 11:21
?
P75 79這塊問過報(bào)機(jī)構(gòu)的同學(xué)，數(shù)二不考
P80 80、定積分的幾何應(yīng)用
?
80、第三章 定積分的幾何應(yīng)用 P80 - 02:28
?
?
80、第三章 定積分的幾何應(yīng)用 P80 - 05:54
?
?
80、第三章 定積分的幾何應(yīng)用 P80 - 07:42
?
?
80、第三章 定積分的幾何應(yīng)用 P80 - 13:12
?
P81 81、定積分幾何應(yīng)用例題
?
81、第三章 定積分幾何應(yīng)用例題 P81 - 02:30
?
t1
?
81、第三章 定積分幾何應(yīng)用例題 P81 - 08:10
?
t2
?
81、第三章 定積分幾何應(yīng)用例題 P81 - 11:45
?
?
81、第三章 定積分幾何應(yīng)用例題 P81 - 14:25
?
t3
?
81、第三章 定積分幾何應(yīng)用例題 P81 - 19:52
?
P8282、定積分求旋轉(zhuǎn)體體積
?
82、第三章 定積分求旋轉(zhuǎn)體體積 P82 - 03:16
?
?
82、第三章 定積分求旋轉(zhuǎn)體體積 P82 - 10:17
?
?
82、第三章 定積分求旋轉(zhuǎn)體體積 P82 - 14:27
?
?
82、第三章 定積分求旋轉(zhuǎn)體體積 P82 - 17:27
?
?
82、第三章 定積分求旋轉(zhuǎn)體體積 P82 - 28:09
?
t1
?
82、第三章 定積分求旋轉(zhuǎn)體體積 P82 - 33:58
?
?
82、第三章 定積分求旋轉(zhuǎn)體體積 P82 - 35:22
?
t2
?
82、第三章 定積分求旋轉(zhuǎn)體體積 P82 - 41:38
?
?
82、第三章 定積分求旋轉(zhuǎn)體體積 P82 - 44:22
?
?
82、第三章 定積分求旋轉(zhuǎn)體體積 P82 - 47:10
?
P83 83、原第五章提前二重積分概念與性質(zhì)
?
83、原第五章 提前 二重積分概... P83 - 03:16
?
?
83、原第五章 提前 二重積分概... P83 - 07:33
?
?
83、原第五章 提前 二重積分概... P83 - 13:45
?
?
83、原第五章 提前 二重積分概... P83 - 16:15
?
?
83、原第五章 提前 二重積分概... P83 - 18:26
?
?
83、原第五章 提前 二重積分概... P83 - 20:27
?
?
83、原第五章 提前 二重積分概... P83 - 23:43
?
P84 84、原第五章提前二重積分性質(zhì)考點(diǎn)1
?
84、原第五章 提前 二重積分性質(zhì)考點(diǎn)1 P84 - 00:33
?
?
84、原第五章 提前 二重積分性質(zhì)考點(diǎn)1 P84 - 01:45
?
?
84、原第五章 提前 二重積分性質(zhì)考點(diǎn)1 P84 - 03:02
?
t1
?
84、原第五章 提前 二重積分性質(zhì)考點(diǎn)1 P84 - 03:47
?
t2
?
84、原第五章 提前 二重積分性質(zhì)考點(diǎn)1 P84 - 05:07
?
t3
?
84、原第五章 提前 二重積分性質(zhì)考點(diǎn)1 P84 - 06:22
?
t4
?
84、原第五章 提前 二重積分性質(zhì)考點(diǎn)1 P84 - 07:32
?
P8585、原第五章提前二重積分比較大小
?
85、原第五章 提前 二重積分比較大小 P85 - 00:52
?
t1
?
85、原第五章 提前 二重積分比較大小 P85 - 04:25
?
?
85、原第五章 提前 二重積分比較大小 P85 - 06:52
?
P86 86、原第五章提前估值定理
?
86、原第五章 提前 估值定理 P86 - 00:32
?
t1
?
86、原第五章 提前 估值定理 P86 - 02:53
?
P87 87、原第五章提前二重積分直角坐標(biāo)系..
?
87、原第五章 提前 二重積分直... P87 - 00:50
?
?
87、原第五章 提前 二重積分直... P87 - 02:59
?
?
87、原第五章 提前 二重積分直... P87 - 08:34
?
P88 88、原第五章提前二重積分直角坐標(biāo)系..
?
88、原第五章 提前 二重積分直... P88 - 04:18
?
t1
?
88、原第五章 提前 二重積分直... P88 - 11:19
?
?
88、原第五章 提前 二重積分直... P88 - 12:47
?
t2
?
88、原第五章 提前 二重積分直... P88 - 16:27
?
?
88、原第五章 提前 二重積分直... P88 - 17:35
?
t3
?
88、原第五章 提前 二重積分直... P88 - 26:19
?
?
88、原第五章 提前 二重積分直... P88 - 29:27
?
P89 89、原第五章提前超越積分順序選擇
?
89、原第五章 提前 超越積分順序選擇 P89 - 03:14
?
t1
?
89、原第五章 提前 超越積分順序選擇 P89 - 05:57
?
?
89、原第五章 提前 超越積分順序選擇 P89 - 07:44
?
t2
?
89、原第五章 提前 超越積分順序選擇 P89 - 12:40
?
?
89、原第五章 提前 超越積分順序選擇 P89 - 14:17
?
P90 90、原第五章交換積分次序
?
90、原第五章 交換積分次序 P90 - 05:00
?
t1
?
90、原第五章 交換積分次序 P90 - 12:44
?
?
90、原第五章 交換積分次序 P90 - 14:42
?
t2
?
90、原第五章 交換積分次序 P90 - 24:19
?
?
90、原第五章 交換積分次序 P90 - 26:57
?
?
90、原第五章 交換積分次序 P90 - 29:49
?
P91 91、原第五章極坐標(biāo)系下二重積分計(jì)算
山東高數(shù)二不考，只考直角坐標(biāo)系下的計(jì)算。
P9292、原第五章二重積分對稱性
山東高數(shù)二不考
第五章一多元函數(shù)微分學(xué)
P113 113、多元函數(shù)概念
?
113、第五章 多元函數(shù)概念 P113 - 02:41
?
P114114、多元函數(shù)定義域
?
114、第五章 多元函數(shù)定義域 P114 - 01:57
?
t1
?
114、第五章 多元函數(shù)定義域 P114 - 03:20
?
t2
?
114、第五章 多元函數(shù)定義域 P114 - 05:22
?
t3
?
114、第五章 多元函數(shù)定義域 P114 - 10:17
?
P115115、二元函數(shù)對應(yīng)法則
?
115、第五章 二元函數(shù)對應(yīng)法則 P115 - 00:34
?
t1
?
115、第五章 二元函數(shù)對應(yīng)法則 P115 - 03:06
?
P116116、二元函數(shù)極限
?
116、第五章 二元函數(shù)極限 P116 - 01:37
?
t1
?
116、第五章 二元函數(shù)極限 P116 - 03:14
?
P117117、—階偏導(dǎo)概念:
?
117、第五章 一階偏導(dǎo)概念 P117 - 01:19
?
?
117、第五章 一階偏導(dǎo)概念 P117 - 03:30
?
?
117、第五章 一階偏導(dǎo)概念 P117 - 07:35
?
P118118、—階偏導(dǎo)習(xí)題
t1
?
118、第五章 一階偏導(dǎo)習(xí)題 P118 - 00:53
?
t2
?
118、第五章 一階偏導(dǎo)習(xí)題 P118 - 02:25
?
t3
?
118、第五章 一階偏導(dǎo)習(xí)題 P118 - 03:07
?
P119119、全微分
t1
?
119、第五章 全微分 P119 - 03:00
?
t2
?
119、第五章 全微分 P119 - 04:58
?
t3
?
119、第五章 全微分 P119 - 06:36
?
P120120、可微與偏導(dǎo)的關(guān)系
?
120、第五章 可微與偏導(dǎo)的關(guān)系 P120 - 05:48
?
t1
?
120、第五章 可微與偏導(dǎo)的關(guān)系 P120 - 06:59
?
P121121、可微的本質(zhì)
?
121、第五章 可微的本質(zhì) P121 - 07:56
?
?
121、第五章 可微的本質(zhì) P121 - 12:53
?
?
121、第五章 可微的本質(zhì) P121 - 17:19
?
t1
?
121、第五章 可微的本質(zhì) P121 - 23:04
?
?
121、第五章 可微的本質(zhì) P121 - 27:11
?
P122 122、二階偏導(dǎo)
?
122、第五章 二階偏導(dǎo) P122 - 03:38
?
t1
?
122、第五章 二階偏導(dǎo) P122 - 07:24
?
t2
?
122、第五章 二階偏導(dǎo) P122 - 10:23
?
P123123、二元隱函數(shù)—階偏導(dǎo)
?
123、第五章 二元隱函數(shù)一階偏導(dǎo) P123 - 02:48
?
t1
?
123、第五章 二元隱函數(shù)一階偏導(dǎo) P123 - 05:25
?
t2
?
123、第五章 二元隱函數(shù)一階偏導(dǎo) P123 - 08:34
?
?
123、第五章 二元隱函數(shù)一階偏導(dǎo) P123 - 11:40
?
P124124、二元隱函數(shù)二階偏導(dǎo)
?
124、第五章 二元隱函數(shù)二階偏導(dǎo) P124 - 00:41
?
t1
?
124、第五章 二元隱函數(shù)二階偏導(dǎo) P124 - 04:36
?
?
124、第五章 二元隱函數(shù)二階偏導(dǎo) P124 - 06:09
?
P125125、鏈?zhǔn)椒▌t介紹
?
125、第五章 鏈?zhǔn)椒▌t介紹 P125 - 04:00
?
?
125、第五章 鏈?zhǔn)椒▌t介紹 P125 - 05:55
?
P126126、具體復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)
1
?
126、第五章 具體復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) P126 - 04:28
?
?
126、第五章 具體復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) P126 - 06:10
?
P127127、抽象復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)
?
127、第五章 抽象復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) P127 - 05:56
?
t1
?
127、第五章 抽象復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) P127 - 08:55
?
2
?
127、第五章 抽象復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) P127 - 14:59
?
3
?
127、第五章 抽象復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) P127 - 19:23
?
P128關(guān)于隱函數(shù)求導(dǎo)的一個(gè)易錯(cuò)題
?
128、第五章 關(guān)于隱函數(shù)求導(dǎo)的一... P128 - 05:44
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?
128、第五章 關(guān)于隱函數(shù)求導(dǎo)的一... P128 - 06:25
?
P129129、第五章多元微分學(xué)幾何應(yīng)用——...
P130130、第五章多元微分學(xué)幾何應(yīng)用——...
P131131、第五章無條件極值
?
131、第五章 無條件極值 P131 - 05:18
?
?
131、第五章 無條件極值 P131 - 07:49
?
?
131、第五章 無條件極值 P131 - 09:36
?
t1
?
131、第五章 無條件極值 P131 - 14:10
?
2
?
131、第五章 無條件極值 P131 - 17:31
?
?
131、第五章 無條件極值 P131 - 19:30
?
P132-137這塊問過報(bào)機(jī)構(gòu)的同學(xué)，數(shù)二不考
第六章常微分方程
P138138、第六章微分方程的基本概念
?
138、第六章 微分方程的基本概念 P138 - 04:34
?
?
138、第六章 微分方程的基本概念 P138 - 10:53
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?
138、第六章 微分方程的基本概念 P138 - 12:57
?
P139139、題型—，階數(shù)識(shí)別
P140140、題型二、線性微分方程識(shí)別
P141141、題型三、齊次方程的識(shí)別
P142142、題型四解的類型判斷
P143143、微分方程的求解——直接積分法
P144144、可分離變量微分方程的求解(掌握)
?
144、第六章 可分離變量微分方程... P144 - 03:47
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144、第六章 可分離變量微分方程... P144 - 06:17
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144、第六章 可分離變量微分方程... P144 - 09:59
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144、第六章 可分離變量微分方程... P144 - 12:14
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144、第六章 可分離變量微分方程... P144 - 13:27
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144、第六章 可分離變量微分方程... P144 - 15:59
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144、第六章 可分離變量微分方程... P144 - 21:38
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144、第六章 可分離變量微分方程... P144 - 24:08
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P145145、一階齊次微分方程的求解(掌握)
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145、第六章 一階齊次微分方程的求解 P145 - 02:44
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145、第六章 一階齊次微分方程的求解 P145 - 06:04
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145、第六章 一階齊次微分方程的求解 P145 - 10:36
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145、第六章 一階齊次微分方程的求解 P145 - 12:02
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145、第六章 一階齊次微分方程的求解 P145 - 14:15
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145、第六章 一階齊次微分方程的求解 P145 - 16:12
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P146146、第六章—階線性微分方程(掌握)
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146、第六章 一階線性微分方程(掌握) P146 - 01:56
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146、第六章 一階線性微分方程(掌握) P146 - 05:18
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146、第六章 一階線性微分方程(掌握) P146 - 10:42
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146、第六章 一階線性微分方程(掌握) P146 - 14:08
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146、第六章 一階線性微分方程(掌握) P146 - 17:42
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146、第六章 一階線性微分方程(掌握) P146 - 21:49
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146、第六章 一階線性微分方程(掌握) P146 - 26:08
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146、第六章 一階線性微分方程(掌握) P146 - 30:19
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146、第六章 一階線性微分方程(掌握) P146 - 32:30
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146、第六章 一階線性微分方程(掌握) P146 - 34:20
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P147第六章二階齊次微分方程概念(掌握)
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147、第六章 二階齊次微分方程概念 P147 - 01:38
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147、第六章 二階齊次微分方程概念 P147 - 04:15
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147、第六章 二階齊次微分方程概念 P147 - 06:52
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P148第六章二階齊次微分方程例題(掌握)
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148、第六章 二階齊次微分方程例題 P148 - 02:17
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148、第六章 二階齊次微分方程例題 P148 - 04:21
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148、第六章 二階齊次微分方程例題 P148 - 07:40
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148、第六章 二階齊次微分方程例題 P148 - 17:38
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P149149_例題
完結(jié)撒花?。?！
P150-154.這塊問過報(bào)機(jī)構(gòu)的同學(xué)，數(shù)二不考
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