下面考察P（x，y）和Q（x，y）的一些特殊形式：

此時分類討論：

下面看兩個例題：

由此可見，變量分離的方程非常容易處理，下面考慮一階線性方程：

先從簡單出發(fā)，我們考慮2.29的齊次線性方程，對它對稱化處理然后利用變量分離的方程解法討論：

由此可見，齊次線性方程也十分容易解決，那么如果是非齊次呢？我們有兩種方法：

這種方法就是試圖將非齊次方程的解往齊次方程的解的形式上湊，類似于待定系數(shù)法。

而這種方法就是往第一章的恰當(dāng)方程去靠攏。

下面看一個例題：

通常，我們將通解寫成變上限的定積分形式：

接下來我們觀察微分方程的性質(zhì)：

很顯然，因為解的形式是：

最后一步由性質(zhì)1可得，接下來看一個例題：

此處技巧就是注意周期的性質(zhì)即可。