散文網(wǎng) » 科技 »學(xué)習(xí) » 極化碼數(shù)學(xué)原理-定理二的證明-公式5.69的證明

極化碼數(shù)學(xué)原理-定理二的證明-公式5.69的證明

2023-08-16 10:11 作者:樂吧的數(shù)學(xué) 0人讀過 | 我要投稿

我們定義了一個(gè)集合如下：

$T_m(%5Czeta)%20%3D%20%5C%7B%20%5Cbar%20b%5Cin%20S%3AZ_i%20%5Cle%20%5Czeta%2C%20%5Cquad%20%5Cforall%20i%5Cge%20m%20%5C%7D$

就是書中公式 (5.67).

我們需要證明書中公式 (5.69)

$Z_n%20%5Cle%20%5Czeta%20%5Ccdot%202%5E%7Bn-m%7D%20%5Cprod_%7Bi%3Dm%2B1%7D%5En%20%5Cleft%20(%5Cfrac%7B%5Czeta%7D%7B2%7D%20%5Cright%20)%5E%7Bb_i%7D%2C%20%5Cquad%20%5Cbar%20b%20%5Cin%20T_m(%5Czeta)%20%5Cquad%20n%5Cge%20m$

之前證明的如下不等式：

$%5Cfrac%7BZ_%7Bi%2B1%7D%7D%7BZ_i%7D%5Cle%20%5Cbegin%7Bcases%7D%0A%0A2%20%20%26%20%5Ctext%7B%20if%20%7D%20%5Cquad%20b_%7Bi%2B1%7D%3D%200%20%5C%5C%0A%0A%5Czeta%20%20%26%20%5Ctext%7B%20if%20%7D%20%5Cquad%20b_%7Bi%2B1%7D%3D%201%0A%0A%5Cend%7Bcases%7D$

其中 $%20z_i%20%5Cin%20T_m(%5Czeta)$ ?和? $z_%7Bi%2B1%7D%20%5Cin%20T_m(%5Czeta)$

上面這個(gè)不等式，可以簡(jiǎn)寫成如下：

$%5Cfrac%7BZ_%7Bi%2B1%7D%7D%7BZ_i%7D%5Cle%202%5E%7B1-b_%7Bi%2B1%7D%7D%20%5Ccdot%20%5Czeta%20%5E%7Bb_%7Bi%2B1%7D%7D$

那么公式 (2) 中的左邊：

$%0A%5Cbegin%7Baligned%7D%0A%0AZ_n%20%26%20%5Cle%202%5E%7B1-b_%7Bn%7D%7D%20%5Ccdot%20%5Czeta%20%5E%7Bb_%7Bn%7D%7D%20%20%5Ccdot%20Z_%7Bn-1%7D%20%5C%5C%0A%0A%20%20%26%5Cle%202%5E%7B1-b_%7Bn%7D%7D%20%5Ccdot%20%5Czeta%20%5E%7Bb_%7Bn%7D%7D%20%5Ccdot%20%202%5E%7B1-b_%7Bn-1%7D%7D%20%5Ccdot%20%5Czeta%20%5E%7Bb_%7Bn-1%7D%7D%20%5Ccdot%20Z_%7Bn-2%7D%20%5C%5C%0A%0A%20%20%26%20%5Cquad%20%20%5Cquad%20%20%5Ccdots%20%5C%5C%0A%0A%20%20%26%20%5Cle%202%5E%7B1-b_%7Bn%7D%7D%20%5Ccdot%20%5Czeta%20%5E%7Bb_%7Bn%7D%7D%20%5Ccdot%20%202%5E%7B1-b_%7Bn-1%7D%7D%20%5Ccdot%20%5Czeta%20%5E%7Bb_%7Bn-1%7D%7D%20%5Ccdots%0A%0A%20%20%20%202%5E%7B1-b_%7Bm%2B1%7D%7D%20%5Ccdot%20%5Czeta%20%5E%7Bb_%7Bm%2B1%7D%7D%20%20%20%20%20%20%5Ccdot%20Z_%7Bm%7D%0A%0A%20%20%20%26%20%3D%202%5E%7Bn-m%20-%20(b_n%2Bb_%7Bn-1%7D%2B%5Ccdots%2B%20b_%7Bm%2B1%7D)%7D%20%5Ccdots%20%5Czeta%5E%7Bb_n%2Bb_%7Bn-1%7D%2B%5Ccdots%2B%20b_%7Bm%2B1%7D%7D%20%20Z_m%20%5C%5C%0A%0A%20%20%20%26%20%3D%202%5E%7Bn-m%7D%20%20%5Cleft%20(%5Cfrac%7B%5Czeta%7D%7B2%7D%20%5Cright%20)%5E%7Bb_n%2Bb_%7Bn-1%7D%2B%5Ccdots%2B%20b_%7Bm%2B1%7D%7D%20Z_m%20%5C%5C%0A%0A%20%20%20%26%20%5Cle%20%5Czeta%20%5Ccdot%202%5E%7Bn-m%7D%20%20%5Cleft%20(%5Cfrac%7B%5Czeta%7D%7B2%7D%20%5Cright%20)%5E%7Bb_n%2Bb_%7Bn-1%7D%2B%5Ccdots%2B%20b_%7Bm%2B1%7D%7D%20%5C%5C%0A%0A%20%20%20%26%3D%5Czeta%20%5Ccdot%202%5E%7Bn-m%7D%20%20%5Cprod_%7Bi%3Dm%2B1%7D%5En%5Cleft%20(%5Cfrac%7B%5Czeta%7D%7B2%7D%20%5Cright%20)%5E%7Bb_i%7D%0A%0A%5Cend%7Baligned%7D$

標(biāo)簽：

極化碼數(shù)學(xué)原理-定理二的證明-公式5.69的證明的評(píng)論 (共條)

愛情散文傷感散文哲理散文優(yōu)美生活隨筆親情唯美句子傷感的句子現(xiàn)代詩(shī)歌空間日志經(jīng)典語句愛情句子作文大全

国产精品天干天干,亚洲毛片在线,日韩gay小鲜肉啪啪18禁,女同Gay自慰喷水

極化碼數(shù)學(xué)原理-定理二的證明-公式5.69的證明

極化碼數(shù)學(xué)原理-定理二的證明-公式5.69的證明的評(píng)論 (共條)

你可能也喜歡這些文章

最新發(fā)布的文章

国产精品天干天干,亚洲毛片在线,日韩gay小鲜肉啪啪18禁,女同Gay自慰喷水

極化碼數(shù)學(xué)原理-定理二的證明-公式5.69的證明

本文作者的其他文章

極化碼數(shù)學(xué)原理-定理二的證明-公式5.69的證明的評(píng)論 (共 條)

你可能也喜歡這些文章

最新發(fā)布的文章

極化碼數(shù)學(xué)原理-定理二的證明-公式5.69的證明的評(píng)論 (共條)