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【數學基礎152】常微分方程:史濟懷老師視頻微分方程相關內容總結(二十一)

2023-03-08 23:59 作者:躺坑老碧的學習瞎記  | 我要投稿

史濟懷老師視頻課微分方程部分——

&4.二階常系數的線性微分方程


定義:

  1. 二階線性微分方程——形如y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的關系式——y為未知函數,x為自變量,p(x),q(x),f(x)在(a,b)連續(xù)。

  2. 二階常系數線性微分方程——當p(x),q(x)為常數p,q時,即形如y''+py'+qy=f(x)的關系式。?

  3. 二階常系數線性齊次微分方程——當f(x)=0,當p(x),q(x)為常數p,q時,即形如y''+py'+qy=0的關系式。

  4. 二階常系數線性齊次微分方程的特征方程——

根據方程判別式△=p^2-4q求方程解,分類討論:

情形一:

情形二:

情形三:



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