對于將軍飲馬的兩折線最值問題，我們拓展到三折線，連接長方形內(nèi)對角兩點的最短距離，對于這個問題該如何解呢？讓我們用 GGB 來探究吧。

1 三折線

說明：構(gòu)造滑動條a，b，建立可調(diào)整長寬的長方形ABCD，在CD、AB兩邊上任選兩點E、F，連接AE、EF、FC，構(gòu)造三折線.

操作：

A=(0,0)

a=8

b=5

B=A+(a,0)

C=B+(0,b)

D=A+C-B

Polygon(A,B,C,D)

在CD、AB上構(gòu)造點E、F，連接AE、EF、FC

文本顯示三折線之和

2 作對稱化折線為直線

說明：把長方形對稱兩次，折線分別對稱，連接A2'C2'，轉(zhuǎn)折線AE+EF+FC為線段A2'C2'.

操作：

把長方形ABCD分別關(guān)于AB、CD作對稱

把AE關(guān)于CD作對稱，CF關(guān)于AB作對稱

連接線段A2'C2'及其它線段

3 用數(shù)值滑桿設(shè)定動態(tài)顯示

說明：構(gòu)造滑動條，把相關(guān)的輔助線設(shè)定顯示條件，文本顯示最短路徑值.

操作：

構(gòu)造滑動條n，0≤n≤6，增量為1

相關(guān)輔助依次設(shè)定顯示條件

相關(guān)連接

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/xtf2g6jj
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1dL4y1g7Au
【YouTube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5J5b2fTyhDyuAdJmoyibbGC