如圖1，給定△ABC，O為其外心。D、E、F分別為線段BC、AC、AB的中點。點X在直線BC上，并且直線AX與直線BC的其中一條角平分線與給定直線a平行，點Y、Z類似定義。

(1)?? 證明：AX、BY、CZ交于一點，記為K，且A、B、C、K四點共圓

(2)?? 證明：點D、E、F、O、X、Y、Z共一等軸雙曲線，且直線a平行于該雙曲線的一條漸 ????近線。