函數(shù)的對(duì)稱性是很多學(xué)生的砍

同時(shí)對(duì)稱性也是函數(shù)中最美的性質(zhì)

最常見(jiàn)的一個(gè)就是

偶函數(shù)

偶函數(shù)的定義是：f(x)=f(-x)

它的性質(zhì)有：

偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱

或者理解為對(duì)稱軸為x=0

偶函數(shù)在y軸兩側(cè)的單調(diào)性相反

同時(shí)

偶函數(shù)f(x)滿足：f(x)=f(|x|)

偶函數(shù)可以歸為函數(shù)的整體性質(zhì)

也就是說(shuō)

我們?nèi)绻篮瘮?shù)具有偶函數(shù)的性質(zhì)

我們就可以只需要

研究函數(shù)的右半部分或者左半部分即可

然后利用對(duì)稱性就可以

把整個(gè)函數(shù)研究透徹

第一個(gè)題主要

考查了偶函數(shù)的一個(gè)小性質(zhì)

也就是如果函數(shù)

F(x)=f(x)+f(-x)

那么這個(gè)函數(shù)F(x)為偶函數(shù)

第二個(gè)題中的函數(shù)

有一個(gè)神名

叫什么什么

好象叫 平底鍋函數(shù)

這個(gè)平底鍋函數(shù)中包含了絕對(duì)值函數(shù)

當(dāng)然思考方法也是

只需去掉絕對(duì)值

就可以把函數(shù)變成分段函數(shù)

當(dāng)然平底鍋函數(shù)還是一個(gè)軸對(duì)稱函數(shù)

在解不等式時(shí)

不但要看函數(shù)的對(duì)稱軸

還要看自變量與對(duì)稱軸的距離的大小

當(dāng)然

如果你對(duì)畫(huà)個(gè)小圖

就更加完美了！

最后

再告訴同學(xué)們

關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)充要條件

如果

函數(shù)f(x)關(guān)于x=a對(duì)稱

它的充要條件是

f(a+x)=f(a-x)

也可以是

f(x)=f(2a-x)

本專題我們就講到這里

預(yù)告后事如何

且聽(tīng)下回分解

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