微分幾何這門數(shù)學(xué)語言對絕大多數(shù)物理研究者來說是艱難生澀的，但它毫無疑問在現(xiàn)代物理學(xué)中起著越來越重要的作用，在天體物理和宇宙學(xué)中的作用不必再強(qiáng)調(diào)，在凝聚態(tài)物理中，這樣的抽象數(shù)學(xué)也逐漸成為理論家的強(qiáng)大工具。

《微分幾何》專欄就是聽梁燦彬先生的《微分幾何與廣義相對論》課程的筆記，算是梁先生的著作《微分幾何與廣義相對論上》的極度精簡版，并且記錄了梁先生課堂上的一些口頭表達(dá)。