卷5?

1．如圖：已知菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AC＝8，BD＝6，動點P在邊AB上運動，以點O為圓心，OP為半徑作⊙O，CQ切⊙O于點Q．則在點P運動過程中，切線CQ的長的最大值為　????????????????。?/p>

2．如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D為圓心，3為半徑作⊙D，E為⊙D上一動點，連接AE，以AE為直角邊作Rt△AEF，使∠EAF＝90°且AE：AF＝3，則點F與點C的最小距離為　???????????????　．

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3．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A、B、C均落在格點上．

（1）△ABC的面積為?　???；

（2）請在如圖1所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺在AC上找出一點M，使以M為圓心，MC為半徑的⊙M與AB相切，并求出⊙M的半徑r＝　??。?/p>

（3）已知在四邊形ABCD中，∠D＝∠C＝45°，P是CD邊上一點，且△ADP∽△PCB．在圖2中用直尺和圓規(guī)作出所有滿足條件的點P．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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4．在一次趣味數(shù)學(xué)的社團活動中，有這樣的一道數(shù)學(xué)探究性問題．

（1）問題情境：如圖1，在△ABC中，∠A＝30°，BC＝6，則△ABC的外接圓的半徑為?　???；

（2）操作實踐：如圖2，用無刻度直尺與圓規(guī)在矩形ABCD的內(nèi)部作出一點P，使得∠BPC＝∠BEC，且PB＝PC（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（3）遷移應(yīng)用：已知，在△ABC中，∠A＞∠B，∠C＝60°，AB＝4，求BC的取值范圍．

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5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，在□ABCD中，D（6，0），一次函數(shù)y＝4(3)x+m的圖象過點E（4，0），與y軸交于點G，動點P從O點沿y軸正方向以每秒2個單位長度的速度出發(fā)，同時，以點P為圓心的⊙P，其半徑從6個單位起以每秒1個單位長度的速度縮小，設(shè)運動時間為t（秒）．

（1）求點C的坐標(biāo)及直線EG的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在點P運動的同時，若直線EG沿y軸以每秒1個單位長度的速度向上平移，當(dāng)⊙P與運動后的直線EG相切時，求此時⊙P的半徑；

（3）在點P運動的同時，若線段CD沿x軸以每秒1個單位長度的速度向左平移，以CD為邊作等邊△CDQ，當(dāng)⊙P內(nèi)存在Q點時，直接寫出t的取值范圍．

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