首先我們看看什么是沖擊響應(yīng)。

上面簡單的電路，說明，當(dāng)電源輸入是一個沖擊信號時，在相應(yīng)的電容元件兩端即電壓輸出端，會有一個輸出電壓uc,這就是沖擊響應(yīng)的最本質(zhì)含義。 而對于任何時間函數(shù)x(t),都可以通過抽樣處理，變成相應(yīng)的沖擊函數(shù)之和。

當(dāng)只對輸入信號進(jìn)行z變換的時候，就是單純地將時域離散信號變換到頻域。 當(dāng)離散化信號通過一個電路系統(tǒng)以后：

每一個輸入的數(shù)字，通過一個設(shè)計好的電路以后，都會有一個相應(yīng)的數(shù)字輸出。而沖擊響應(yīng)就是沖擊信號輸入這個電路的輸出uc,離散化后就是h(n)。當(dāng)電路不變的時候，由于沖擊信號是固定的，所以沖擊響應(yīng)函數(shù)h(n)也是固定的。當(dāng)輸入是離散序列x(n)的時候，就會得到一個輸出序列y(n),對兩者z變換以后，兩者之比就是傳遞函數(shù)。

不同的電路對應(yīng)不同的傳遞函數(shù):

電路的輸出輸入進(jìn)行z變換后，它們的比就是傳遞函數(shù)：

由傳遞函數(shù)的零極點就可以進(jìn)行這個系統(tǒng)的穩(wěn)定性、因果性等分析。 所以，z變換的物理意義應(yīng)該就是：將離散化的時域信號變換到頻域，再根據(jù)不同的輸入序列得出的不同的輸出序列，得到傳遞函數(shù)，并以此為基礎(chǔ)，可以分析這個電路的穩(wěn)定性等問題。