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《復(fù)變函數(shù)》基礎(chǔ)知識全解析,適合0基礎(chǔ)的同學(xué)快速學(xué)習(xí)

2023-08-19 18:03 作者:廢物學(xué)短  | 我要投稿
  • 一種驗(yàn)證歐拉公式的方法 -(泰勒公式)


復(fù)數(shù)的乘除

  • 幾何意義

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【10】§3.3復(fù)數(shù)的乘除法的幾何意義 P10 - 00:56
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乘冪

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【11】§3.4復(fù)數(shù)的乘冪 P11 - 00:31
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  • 棣莫佛公式 ****
  • 幾何意義 (見上;旋轉(zhuǎn)+伸縮
  • 驗(yàn)證二倍角公式


方根

  • 幾何意義
  • (n次方,n等分,均勻的分布在圓周上)

?
【12】§3.5復(fù)數(shù)的方根 P12 - 02:18
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領(lǐng)域、開集、區(qū)域、單/多連通……

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【13】§4.1概念 - 領(lǐng)域、內(nèi)點(diǎn)、開集 P13 - 00:02
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復(fù)變函數(shù)--定義

多值函數(shù) (可以 一對多)(方根)


一種表示方式:

z軸 表示實(shí)部的值, 用顏色表示虛部

ln(z)

(Z)^(1/2) ----- 黎曼曲面


復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分

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【23】§1.1復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分 P24 - 05:20
?

解析函數(shù) 奇點(diǎn)

?
【25】§1.3解析函數(shù)概念 P26 - 00:12
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解析函數(shù)的充要條件

-----函數(shù)可導(dǎo)的充要條件

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【27】§2.1復(fù)變函數(shù)在某點(diǎn)處可... P28 - 00:22
?

C-R 方程 ----柯西黎曼條件


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