第一章習(xí)題 ?1．設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量Ec(k)和價帶極大值附近能量EV(k)分別為：

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半導(dǎo)體物理第2章習(xí)題

1. 實際半導(dǎo)體與理想半導(dǎo)體間的主要區(qū)別是什么？

答：（1）理想半導(dǎo)體：假設(shè)晶格原子嚴格按周期性排列并靜止在格點位置上，實際半導(dǎo)體中原子不是靜止的，而是在其平衡位置附近振動。

（2）理想半導(dǎo)體是純凈不含雜質(zhì)的，實際半導(dǎo)體含有若干雜質(zhì)。

（3）理想半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)是完整的，實際半導(dǎo)體中存在點缺陷，線缺陷和面缺陷等。

2. 以As摻入Ge中為例，說明什么是施主雜質(zhì)、施主雜質(zhì)電離過程和n型半導(dǎo)體。

? ?As有5個價電子，其中的四個價電子與周圍的四個Ge原子形成共價鍵，還剩余一個電子，同時As原子所在處也多余一個正電荷，稱為正離子中心，所以，一個As原子取代一個Ge原子，其效果是形成一個正電中心和一個多余的電子.多余的電子束縛在正電中心，但這種束縛很弱,很小的能量就可使電子擺脫束縛，成為在晶格中導(dǎo)電的自由電子，而As原子形成一個不能移動的正電中心。這個過程叫做施主雜質(zhì)的電離過程。能夠施放電子而在導(dǎo)帶中產(chǎn)生電子并形成正電中心，稱為施主雜質(zhì)或N型雜質(zhì)，摻有施主雜質(zhì)的半導(dǎo)體叫N型半導(dǎo)體。

3. 以Ga摻入Ge中為例，說明什么是受主雜質(zhì)、受主雜質(zhì)電離過程和p型半導(dǎo)體。

Ga有3個價電子，它與周圍的四個Ge原子形成共價鍵，還缺少一個電子，于是在Ge晶體的共價鍵中產(chǎn)生了一個空穴，而Ga原子接受一個電子后所在處形成一個負離子中心，所以，一個Ga原子取代一個Ge原子，其效果是形成一個負電中心和一個空穴，空穴束縛在Ga原子附近，但這種束縛很弱，很小的能量就可使空穴擺脫束縛，成為在晶格中自由運動的導(dǎo)電空穴，而Ga原子形成一個不能移動的負電中心。這個過程叫做受主雜質(zhì)的電離過程，能夠接受電子而在價帶中產(chǎn)生空穴，并形成負電中心的雜質(zhì)，稱為受主雜質(zhì)，摻有受主型雜質(zhì)的半導(dǎo)體叫P型半導(dǎo)體。

4. 以Si在GaAs中的行為為例，說明IV族雜質(zhì)在III-V族化合物中可能出現(xiàn)的雙性行為。

Si取代GaAs中的Ga原子則起施主作用； Si取代GaAs中的As原子則起受主作用。導(dǎo)帶中電子濃度隨硅雜質(zhì)濃度的增加而增加，當硅雜質(zhì)濃度增加到一定程度時趨于飽和。硅先取代Ga原子起施主作用，隨著硅濃度的增加，硅取代As原子起受主作用。

5. 舉例說明雜質(zhì)補償作用。

當半導(dǎo)體中同時存在施主和受主雜質(zhì)時，

若（1） ND>>NA

因為受主能級低于施主能級，所以施主雜質(zhì)的電子首先躍遷到NA個受主能級上，還有ND-NA個電子在施主能級上，雜質(zhì)全部電離時，躍遷到導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子的濃度為n= ND-NA。即則有效受主濃度為NAeff≈ ND-NA

（2）NA>>ND

施主能級上的全部電子躍遷到受主能級上，受主能級上還有NA-ND個空穴，它們可接受價帶上的NA-ND個電子，在價帶中形成的空穴濃度p= NA-ND. 即有效

受主濃度為NAeff≈ NA-ND

（3）NA?ND時，

不能向?qū)Ш蛢r帶提供電子和空穴， 稱為雜質(zhì)的高度補償

6. 說明類氫模型的優(yōu)點和不足。

優(yōu)點：基本上能夠解釋淺能級雜質(zhì)電離能的小的差異，計算簡單

缺點：只有電子軌道半徑較大時，該模型才較適用，如Ge.相反，對電子軌道半徑較小的，如Si，簡單的庫侖勢場不能計入引入雜質(zhì)中心帶來的全部影響。

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