高考立體幾何噩夢(mèng)-外接球

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立體幾何外接球問(wèn)題作為高考的?？碱}型，掌握它十分有必要

通常來(lái)說(shuō)空間幾何體的內(nèi)切球問(wèn)題比較簡(jiǎn)單只要記住一個(gè)公式就能解決：

r（內(nèi)切球半徑）=3V（體積）/S(表面積）等體積得來(lái)。

但是對(duì)于外接球問(wèn)題，形式變幻多端，每一種形式都有相應(yīng)的模型來(lái)速解！

下面就看看一些常見(jiàn)的立體幾何外接球的模型

一.圓柱形

做題方法如下圖所示

解題步驟：

1. 確定球心O的位置
2. 算出小圓的半徑
3. 勾股定理

特殊的：

有線面垂直的錐出現(xiàn)就將圓錐放入圓柱中去研究，因?yàn)閮蓚€(gè)圖形的外接球是同一個(gè)圖形

例如：

因?yàn)榫€面垂直所以將錐補(bǔ)充成一個(gè)圓柱

先來(lái)旋轉(zhuǎn)一下，看著舒服

畫(huà)出底面PBC

二，圓錐模型

和圓柱一樣的方法算半徑

只需要注意——R和H的關(guān)系即可

三，臺(tái)體模型

同圓錐 一樣

解方程：

四，長(zhǎng)方體模型

三組對(duì)棱分別相等：