前言：在關(guān)注俄烏局勢(shì)的同時(shí)，我們也不要忘記在剛剛過去的2022屆廣西名校高中畢業(yè)班第一次聯(lián)合考試中，難度極大的數(shù)學(xué)試題給考生留下了深刻的印象。按照慣例，up主將解析其中的第23題（《不等式選講》選做題）

請(qǐng)讀者先看題思考30秒

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這道題第一問是平凡的解絕對(duì)值不等式問題，直接分段求解即可。

第二問本質(zhì)上是函數(shù)零點(diǎn)問題。在這里up主選擇了直接分段解方程（不等式）的方法。第一問中已經(jīng)將f(x)整理成了分段函數(shù)（分3段）的形式，其中每一段上均為一次函數(shù)。將其與直線方程聯(lián)立后每段均得到一個(gè)一次方程。利用“一次方程的根只可能有0個(gè)、1個(gè)或無窮多個(gè)”的結(jié)論與題中“f(x)的圖象與直線有3個(gè)交點(diǎn)”的信息，可以知道在f(x)的每一段上均有一個(gè)交點(diǎn)。以下就是解出x,以x取值范圍確定k的取值范圍的計(jì)算。（代數(shù)法）

當(dāng)然，如果我們借鑒2021年全國卷的選做題的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)第二問可以用“看圖說話”的方法解決。這個(gè)方法請(qǐng)讀者參閱參考答案。（幾何法）

By Dr.MRN(F)

2022/2/26