紋理元素

????紋理元素的誕生是在于粒子光照模型與表面照明模型中誕生的，盡管在體積密度內(nèi)分布照明模型而不是球形粒子的想法是正確的想法，但是我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)不能簡單地用表面照明模型替換粒子照明模型。表面散射的物理學(xué)與粒子散射的物理學(xué)如此不同，以至于必須推導(dǎo)出控制渲染過程的新方程。

????紋理元素用于模擬包含曲面而非球形粒子的體積單元。因此，紋素的第一分量是標(biāo)量密度p，其不表示相對體積，而是對包含在體積單元內(nèi)的微表面的相對投影面積的近似。紋素的第二個組成部分是幀B的場，即體積單元內(nèi)微表面的局部方向。第三個組件是一個光照模型場，它決定了光線如何從這一點表面散射。

• ,標(biāo)量密度測量體積單元的投影單位面積中有多少被微表面覆蓋
  

• ,n，t，b三個字母分別稱為法向域，切向域和副法向域

• 為雙向反射函數(shù)
  

要深入了解為何我們不能采用體積密度方法來模擬微表面的光照，采用如下兩個公式來計算體積密度中的透明度與亮度

• 透明度:

• 亮度:

對于透明度計算來說，即使積分中的密度被設(shè)置的很高，指數(shù)中的密度線積分也會小到零，這是因為該曲面是無限薄的，所以線積分只會在一個點上穿過曲面。對于亮度計算來說，亮度被積函數(shù)產(chǎn)生一個有限值，它對沿著射線的積分的貢獻為零，因為它只對一個點是非零的。因此用整數(shù)形式和的方式進行改進。

光照模型

• 漫反射

  

• 由圖可知，t為切線基向量，l'為法線基向量，b為副法線，l為入射光，e為反射光。

• 鏡面反射

由圖可知，l為入射光向量，e'為反射光形成的圓錐中里離e最近的向量，e為視線方向向量，t為切線向量。

具體實現(xiàn)