參考：《面結(jié)構(gòu)光投影三維測量技術(shù)》，哈爾濱工業(yè)大學出版社，2020

如果想更深入地學習面結(jié)構(gòu)光三維重建技術(shù)，建議學習：（第二期）從零搭建一套結(jié)構(gòu)光3D重建系統(tǒng)[理論+源碼+實踐]

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01 測量原理

通常，雙目結(jié)構(gòu)光掃描儀采用兩臺型號完全相同的相機，并且呈對稱布置，投影儀放置在中間，假設(shè)它們處在同一水平線，如下圖所示：

其中：

• 成像面尺寸：、成像焦距：

• 傳感器坐標系：成像面中心 為原點，連接線方向為 軸，連線的中垂線為 軸

• 相機坐標系：以 各自為原點，建立坐標系，兩個坐標系之間的距離為

• 兩個CCD光軸共面，且位于 平面內(nèi)，兩光軸的夾角均為

• 物體待測點：，在兩臺相機上的成像點分別為：

• 在各自相機坐標系下坐標為： 和

坐標軸變換

坐標軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)：

其中： 為變換后的坐標。

假如把坐標系換成各自的相機坐標系，則物點 在 的成像，先發(fā)生平移：

再發(fā)生旋轉(zhuǎn)：

定義：

于是：

推導(dǎo)過程：

同樣，對于CCD2：

可以得到：

于是物點 在 1、2上的坐標分別為：

從相機視角：

顯然有以下三角關(guān)系：

將上面的公式聯(lián)立，可得：

其中： 都是可以由CCD相機獲得，而 都可以由標定獲得。最終，三維坐標 可以由上述公式計算獲得。

02 有效視場

最好的情況，兩臺CCD相機和投影儀的靶面都最大限度地利用。其有效視場可以簡化為以下模型：

如圖3.2所示， 為CCD相機的視場角，在雙CCD相機傳感器的有效視場內(nèi)做內(nèi)切圓，顯然內(nèi)切圓的半徑可以用來衡量視場的大小，其中：

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