所謂的因果系統(tǒng)是指：

k=k1的輸出y(k1 )只取決于k≤k1的輸入x(k)時，則此系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。特殊的，當(dāng)該系統(tǒng)為線性時不變系統(tǒng)時，系統(tǒng)的沖激響應(yīng)函數(shù)h(k)，在k<0的條件下，h(k)=0，則此系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。即因果系統(tǒng)是激勵加入之前不會出現(xiàn)響應(yīng)的系統(tǒng)。否則為非因果系統(tǒng)。

例如：

1.y(t)=x(sin(t)) 不是因果系統(tǒng)，因?yàn)閥(-π)=x(0),

表明 y(t)在一段時間內(nèi)可能取決于未來的x(t)。

2.y(t)=x(t)cos(t+1)是因果系統(tǒng)，cos(t+1)是時變函數(shù)，相當(dāng)于一個已知的函數(shù)波形，所以

x(t）的當(dāng)前值影響了y(t)的當(dāng)前值。

因此，X(z)在z=z1,z2,…,zM處有M個有限零點(diǎn)；在z=p1,p2,…,pN處有N個有限極點(diǎn)；在原點(diǎn)z=0處有|N-M|個零點(diǎn)(N>M)或極點(diǎn)(N<M)。

從圖1可以看到，只有當(dāng)m<=n的時候，才能夠保證響應(yīng)y與激勵b同時發(fā)生，或者響應(yīng)在激勵之后發(fā)生（這一點(diǎn)把y也視同階躍函數(shù)考慮）,也就是有限零點(diǎn)數(shù)要少于等于有限極點(diǎn)數(shù)。

非因果系統(tǒng)當(dāng)然就是反過來，m>n。