鄭濤（Tao Steven Zheng）著

《柏林紙草書》（Berlin Papyrus 6619）是一個(gè)古埃及數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，可追溯到公元前1800年左右。漢斯·沙克-沙肯堡（Hans Schack-Schackenburg）在1900年和1902年發(fā)表了可讀的莎草紙片?，F(xiàn)存的片段只包含兩道問題。以下問題是《柏林紙草書》上的兩個(gè)問題之一；這是第一個(gè)也是唯一個(gè)來自古埃及的二次方程。

【問題】

一個(gè)正方形的邊長為另一個(gè)正方形的 。如果兩個(gè)正方形的面積之和為100，求這兩個(gè)正方形的邊長。

【題解】

設(shè) 為小正方形的邊長， 為大正方形的邊長。根據(jù)題意，得

故得

?

和

?

解一元二次方程 得 。記住正方形的邊長必須是正數(shù)，古埃及人也沒有負(fù)數(shù)的概念。

把 代入 得 。

因此，大正方形的邊長為 8，小正方形的邊長為 6。