? ? ? ?咳咳，來(lái)做做余丙森老師的五套卷，說(shuō)實(shí)話，見(jiàn)識(shí)過(guò)今年張宇的卷子之后，感覺(jué)哪個(gè)卷子的質(zhì)量都挺高233333。選擇題用時(shí)25分鐘，填空題用時(shí)15分鐘，大題。。。。我做完之后直接跑去對(duì)答案，忘了看時(shí)間了。。。。失策失策(主要是被概率論大題給套路了。。。。)

選擇題：

難度系數(shù)：???

1、作為一道選擇題，直接讓f(x)=(x2)2（我的輸入法打不出四次方。。。）即可

2、微分方程很好解，然后。。。。快樂(lè)地積分

3、積分區(qū)域并不難畫，之后解一下上下限就可以了

4、其實(shí)(1)(2)和(4)沒(méi)什么好說(shuō)的，對(duì)于(3)，一個(gè)最直接的反例就是an=1/n2，說(shuō)實(shí)話，別的復(fù)雜的反例我記不住，印象最深刻的就是1/n和1/n2，能解決很多問(wèn)題了

5、我做題的時(shí)候主要糾結(jié)A和C選項(xiàng)，但是A成立的話C必成立，C成立的話A不一定成立，所以最終我選了C，u1s1，還是要記一下A的反例的，畢竟我這種方法不太穩(wěn)

6、仔細(xì)思考一下的話，題中給的信息應(yīng)該是A滿秩的意思，所以可以得出非齊次方程必有解。如果A不滿秩，就可以通過(guò)初等行變換，把某一行化成（0，0，......，1），這樣就不滿足題意了。我個(gè)人是很討厭線代的這種理論題，這次能做出來(lái)純屬運(yùn)氣。。。

7、如果了解特征值的重?cái)?shù)，秩以及線性無(wú)關(guān)的解的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這題肯定沒(méi)問(wèn)題

8、其實(shí)就是求P(BC|A`)，按照條件概率列式子，正常計(jì)算就可以

9、注意k是從2開始的就可以，然后就能求出a=2，之后能求出X>4，唯一需要注意的大概就是這是大于號(hào)，沒(méi)有等于，別把X=4算進(jìn)去

10、結(jié)論題，唉。。。結(jié)論記不熟，這種題就是死穴。。。。

? ? ? ?選擇題的5和6都算是亮點(diǎn)，很考驗(yàn)線代部分的基本功，雖然從選擇題的角度出發(fā)，只是為了做對(duì)的話，有投機(jī)取巧的辦法。如果按部就班推理的話，其中的反例還是很有代表性的

填空題：

難度系數(shù)：???

11、純純的極限計(jì)算題，并且沒(méi)什么難度

12、把上面的完全平方打開就能把式子分離成兩部分（我第一反應(yīng)居然是區(qū)間再現(xiàn)，然后再現(xiàn)了個(gè)寂寞），如。。。下圖

最后一行前半部分白給，后半部分是奇函數(shù)，直接甩掉，說(shuō)實(shí)話，這道題算是對(duì)稱的比較明顯的，出得難一點(diǎn)可能會(huì)出現(xiàn)區(qū)間是（1，3），然后函數(shù)關(guān)于x=2對(duì)稱一類的情況

13、這題連原函數(shù)都不用求了，兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)直接給了。。。。直接代入(π/4，0)，然后求模就可以了

14、這種題在李林六套卷上也有，當(dāng)時(shí)我用的積分換序，答案解析用的分部積分，這回我用的分部積分，答案解析用的積分換序，心情復(fù)雜。。。。。

15、典型的paper-tiger

16、按照定義，積就完事了

? ? ? ?填空題總體不算難，我覺(jué)得關(guān)鍵是鍛煉自己能否找到最快的解題方法，比如。。。應(yīng)該有人和我一樣13題老老實(shí)實(shí)地去算了原函數(shù)吧。。。

主觀題：

難度系數(shù)：???（主要是給概率論大題的）

17、基本概念題以及極限計(jì)算問(wèn)題，極限部分沒(méi)什么問(wèn)題的話，這題就也沒(méi)什么問(wèn)題（只要不是斜漸近線，我都認(rèn)為是出題老師手下留情了）

18、非常非常純粹的計(jì)算題，但實(shí)際上，二階導(dǎo)數(shù)只算一個(gè)就可以，畢竟這仨玩意權(quán)重是一樣的，算完一個(gè)，別的直接替換字母就可以。然后計(jì)算的時(shí)候，個(gè)人建議r就那么帶著，最后再進(jìn)行化簡(jiǎn)，要不然四個(gè)字母糾纏在一起可太要命了。算到最后是一個(gè)微分方程，都算到微分方程這一步了，直接“對(duì)f斬草除根”就完事了

19、直線很好寫，得到面是x2+y2=1+z2(0≤z≤1)，注意審題，繞z軸旋轉(zhuǎn)的是線段，最開始我看漏了，還尋思了半天怎么沒(méi)有z的積分限，看見(jiàn)f(xy)，條件反射一樣試了下轉(zhuǎn)換投影法，然后投了個(gè)寂寞，這題用的是高斯公式，用的時(shí)候注意外側(cè)內(nèi)側(cè)，上側(cè)下側(cè)之類的細(xì)節(jié)，別因?yàn)閷懛捶?hào)而丟分

20、這題。。。。往年真題的原題還是哪的原題來(lái)著，我記不住了，張宇1000題上肯定有，一丁點(diǎn)都沒(méi)改，(0，x0)和（x0，1）上各用一次拉格朗日就解決了

21、其實(shí)就是把以往常見(jiàn)的形式稍微變了一下，兩邊乘個(gè)A就完事了，根據(jù)A的秩以及行列式值，很好確定三個(gè)特征值。證明相似對(duì)角化其實(shí)還是關(guān)于秩的問(wèn)題，去求r(A+E)就可以了。至于第二問(wèn)，其實(shí)和去年真題的線代大題最后一問(wèn)如出一轍，做過(guò)去年真題的小伙伴這題一定沒(méi)問(wèn)題

22、(1)按照定義寫條件概率就可以

? ? ? ? (2)P{Y-Z=0}很好求，和上一問(wèn)一樣的計(jì)算方法，然后。。。我在判斷是否是連續(xù)隨機(jī)變量上翻車了，明明Y-Z的分布函數(shù)都算出來(lái)了。關(guān)鍵點(diǎn)在于， Y-Z的分布函數(shù)在 Y-Z=0處發(fā)生了跳躍，分布函數(shù)應(yīng)該是這樣的（如下圖）

分布函數(shù)不連續(xù)的話就是離散型的隨機(jī)變量（失策失策。。。）

? ? ? ? ?(3)這個(gè)問(wèn)就簡(jiǎn)單多了，那倆玩意相減都是離散型的變量了，怎么可能拼在一起是二維正態(tài)分布呢。。。。

? ? ? ?大題總體質(zhì)量尚可，18題的計(jì)算量很飽滿，19題在空間這塊考察的也算是全面，21題算是有創(chuàng)新的地方，22題。。。。屬實(shí)給了我個(gè)教訓(xùn)。

? ? ? ? 整套卷子總體質(zhì)量不錯(cuò)，感覺(jué)和李林六套卷有一拼，都是考察了很多比較細(xì)節(jié)，容易忽略的點(diǎn)。這套卷和李林的卷子誰(shuí)的質(zhì)量高我不知道，但肯定都比張宇的卷子質(zhì)量高。。。。。