寫在前面:這份題目考察的內(nèi)容較其他985院校偏冷門,但仍然是考察了一些基本定理的證明也運(yùn)用了一些線性代數(shù)比較基本的性質(zhì)。第一題題目有誤,所證beta只需要證beta 1到m-1線性無關(guān),因?yàn)轭}目沒給beta m的表達(dá)。

習(xí)題:

解答:

注:

1.第九題考查了lambda矩陣的基本性質(zhì),就我所知很多學(xué)校甚至講線性代數(shù)把這一章節(jié)跳過去了。實(shí)際上第九題是稍微了解過相關(guān)知識(shí)就可以解答的題目(雖然實(shí)際上數(shù)院題目直接考lambda矩陣的情況很少)。

2.第五題有可以應(yīng)用線性方程組內(nèi)容解決的方法,請(qǐng)自行嘗試。筆者愚見用線性空間與變換來說明線性代數(shù)的內(nèi)容,觀點(diǎn)是更高一些的!

3.第四題為我們經(jīng)常使用的性質(zhì),但也可能被忽略他的證明的重要性。

4.如有錯(cuò)誤或更優(yōu)解法歡迎指正!