流體力學(xué)是否可以使用NS方程表示，需要看流體分子或者原子的平均自由程和流體微元的比例大小。

一般在宏觀低速情況下，使用本構(gòu)方程和牛頓第二定律得到流體的控制方程和固體的控制方程。

F為流體微元所受重力或者其他比如電磁力等，以及正應(yīng)力和切應(yīng)力。單位質(zhì)量。a為隨體加速度。進(jìn)行偏導(dǎo)得到當(dāng)?shù)丶铀俣群蛯α黜?。加速度項又稱為慣性力項。當(dāng)略去所有慣性力，求解得到的是，斯托克斯解。

當(dāng)僅略去對流項，得到的是，奧森解。微流控領(lǐng)域，一般略去全部慣性力項。其中有一點十分奇怪的是，微流控的速度十分低，但是加速度不一定低，在低速流動情況下，略去慣性力項，意味著，默認(rèn)在低速流動的情況下，略去了慣性力項。在微流控中，慣性力十分小，相比之下，粘性力和界面結(jié)構(gòu)的表面張力交大，因此，除了使用慣性力和粘性力的壁紙雷諾數(shù)之外，還經(jīng)常使用韋伯?dāng)?shù)，以及毛細(xì)數(shù)等參數(shù)來表示微流控中的主成分力。

對于傳熱作用不會產(chǎn)生力時，則對于三維問題，僅需要考慮質(zhì)量方程和三個方向的動量方程。

對于不可壓縮流體，則假設(shè)為流體密度不隨時間以及空間變化，則流體密度為常數(shù)，此時的質(zhì)量方程為速度矢量的散度為0。此時，質(zhì)量方程中只有ux，uy，uz，三個未知量。動量方程中，有ux，uy，uz，以及p壓強為未知量。需要注意的是，每個方向的動量方程，一般情況下，均包含其他方向的未知速度，比如x方向的動量方程包含uy，以及uz，因此，對于每個方向的動量方程，無法直接求解壓強和此方向的速度，需要和其他方向的速度耦合求解。4個方程，4個未知量，不可壓縮流體，不考慮傳熱的情況下，可以閉合。

對于可壓縮流體，若不考慮傳熱問題，假設(shè)為流體密度隨時間以及空間變化，也就是密度為x，y，z，t的函數(shù)，此時質(zhì)量方程中需要加上密度對時間的偏導(dǎo)或者全導(dǎo)，這取決于形式，二者等價。則可壓縮流體的質(zhì)量方程中有4個變量。在動量方程中一般有5個變量，因此一共是4個方程，5個變量。則需要使用穩(wěn)態(tài)方程，也就是密度和壓強之間的關(guān)系方程組閉合。

對于可壓縮流體，若考慮傳熱問題，則一共是6個變量，6個方程。方程組閉合。