參數(shù)設(shè)計(jì)是在系統(tǒng)設(shè)計(jì)之后，對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程。參數(shù)設(shè)計(jì)是要確定系統(tǒng)中有關(guān)參數(shù)的最優(yōu)組合。通過參數(shù)設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)的元、器件配置最優(yōu)化，以達(dá)到預(yù)期穩(wěn)定的輸出效果。參數(shù)設(shè)計(jì)是田口“三次設(shè)計(jì)”方法之一，又叫二次設(shè)計(jì)或穩(wěn)健設(shè)計(jì)。

一、田口質(zhì)量損失函數(shù)

田口認(rèn)為質(zhì)量就是產(chǎn)品出廠后給社會(huì)帶來的損失的總稱。產(chǎn)品質(zhì)量越好，給社會(huì)帶來的損失越小。田口使質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)性掛鉤，有一種“精益質(zhì)量”的思想。

1.質(zhì)量損失函數(shù)。

設(shè)產(chǎn)品的質(zhì)量特性為Y，目標(biāo)值為M，質(zhì)量損失函數(shù)為L（Y），當(dāng)Y=M時(shí)，L（Y）達(dá)到最小且為零。無論特性值變大或變小，田口質(zhì)量損失函數(shù)可表示為：

L(Y)=K(Y-M)2

式中K為質(zhì)量損失函數(shù)的比例常數(shù)，并可定量求出：當(dāng)批量生產(chǎn)時(shí)應(yīng)考慮質(zhì)量特性偏離目標(biāo)值的偏差平方的平均值，即方差σ，這時(shí)質(zhì)量損失函數(shù)為：

L（Y）=Kσ2

因此過程能力越高，平均損失越小，這是我們?yōu)槭裁匆M(jìn)行六西格瑪設(shè)計(jì)的原因。

2.安全系數(shù)。

對(duì)質(zhì)量損失函數(shù)的研究，必須明確質(zhì)量特性的功能界限和公差界限的區(qū)別。

功能界限：即判斷產(chǎn)品能否正常發(fā)揮功能的界限，當(dāng)IY-MI>△o時(shí)，產(chǎn)品將失去功能，稱△o為產(chǎn)品的功能界限。

公差界限：即判斷產(chǎn)品合格與不合格的界限，當(dāng)IY-MI>△時(shí)，稱△為產(chǎn)品的公差界限。

從損失函數(shù)可知：L（Y）=K（Y-M）2，產(chǎn)品質(zhì)量特性喪失功能的損失為D,則

工廠對(duì)不合格品返修（或報(bào)廢）的平均損失為A，按社會(huì)損失最小的原則，應(yīng)有

所以：

√(A/D)為安全系數(shù)，適應(yīng)于望目值和望小值的質(zhì)量特性；對(duì)于望大值的質(zhì)量特性，其安全系數(shù)為√(D/A)。

3.質(zhì)量損失函數(shù)曲線。

我們知道質(zhì)量損失函數(shù)曲線，L (Y) =K(Y-M)2。若有n件產(chǎn)品，其質(zhì)量損失的平均值為：

質(zhì)量損失與產(chǎn)品質(zhì)量特性偏離目標(biāo)值的偏差平方或偏差的均方成正比，偏離目標(biāo)值越大，損失也越大。如下圖所示。

若給定雙向公差Tu=M+△，TL=M-△；目標(biāo)值M=(Tu+TL)/2=M；

望小值質(zhì)量特性，給定單向公差Tu；望大值質(zhì)量特性，給定單向公差TL。

【例】下面兩圖各有何特點(diǎn)？

從a）圖可以看出越偏離目標(biāo)值損失越大，是望大值質(zhì)量特性；從b）圖可以看出越靠近目標(biāo)值損失越小，是望小值質(zhì)量特性。

二、信噪比（S/N）

根據(jù)質(zhì)量損失函數(shù)的公式可知，只有當(dāng)產(chǎn)品性能指標(biāo)完全滿足目標(biāo)值，質(zhì)量損失才最小。偏差越大，損失越大，信噪比作為評(píng)價(jià)產(chǎn)品質(zhì)量特性偏離目標(biāo)值的量度，是評(píng)價(jià)參數(shù)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要指標(biāo)。

1.全波動(dòng)。

所謂全波動(dòng)是所有樣本偏離目標(biāo)值的量度。它是每一個(gè)樣本與目標(biāo)值的偏差，如Y1、Y2…Yn；ST=Y12+ Y22+... + Yn2。

2.一般平均波動(dòng)。

所謂一般平均波動(dòng)是全波動(dòng)的平均值。

3.誤差波動(dòng)。

所謂誤差波動(dòng)是全波動(dòng)與一般平均波動(dòng)的差值。

在系統(tǒng)中，誤差波動(dòng)越大，誤差因素的影響越大。影響系統(tǒng)的因素有：可控因素、噪聲因素、信號(hào)因素和誤差因素?？煽匾蛩厥侨藗兛梢钥刂频囊蛩?；噪聲因素是不可控因素，是與環(huán)境條件和使用條件有關(guān)的因素；信號(hào)因素是動(dòng)態(tài)特性中輸出的變量因素；誤差因素是除上述因素以外的因素，是對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量特性有影響的內(nèi)、外干擾因素。如下圖所示。

從上圖可以看出，噪聲因素是影響產(chǎn)品性能偏差的主要影響因素，它與可控因素相互作用，使產(chǎn)品特性偏離目標(biāo)值并造成質(zhì)量損失。

田口方法的基本原理是通過控制可控因素的水平和配合，使產(chǎn)品和工藝對(duì)噪聲因素（N）的敏感程度降低，使信號(hào)因素（S）的影響得到加強(qiáng)，從而使信噪比（S/N）達(dá)到合理的程度。

4.誤差方差。

所謂誤差方差是誤差的平均偏離程度。

5.信噪比（S/N)。

信噪比（S/N）是田口方法的一個(gè)重要參數(shù)。表征信號(hào)因素（S）與噪聲因素（N）的關(guān)系是一個(gè)重要指標(biāo)。

η為負(fù)值，是與Y1、Y2…Yn偏差特性有關(guān)。望大特性是不取負(fù)值，希望越大越好的特性，對(duì)于望大特性Y，如取其倒數(shù)，就可計(jì)算方差σ2為：

望大特性的信噪比（S/N）為：

對(duì)望小特性的信噪比S/N：望小特性值與目標(biāo)值的偏差為Y1、Y2…Yn；則其方差為：

望小特性的信噪比（S/N）為：

對(duì)于望目特性值的信噪比S/N公式為：

6．靈敏度。

所謂靈敏度是表征誤差與方差的平均變化程度。

三、參數(shù)設(shè)計(jì)的應(yīng)用實(shí)例

【例】某復(fù)合材料的強(qiáng)度規(guī)格為120kg/cm2以上，超過規(guī)格的產(chǎn)品為不合格，此時(shí)損失為600元。為提高材料的強(qiáng)度，要進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)因子和水平如下表所示。

選用正交表L9（34）進(jìn)行試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果如下表。

用參數(shù)設(shè)計(jì)方法找到較優(yōu)的試驗(yàn)組合，并運(yùn)用損失函數(shù)分析其可行性。

（1）根據(jù)L9（34）正交試驗(yàn)表計(jì)算觀測(cè)值與目標(biāo)值的偏差△Y1，△Y2列入下表中。

（2）望大值質(zhì)量特性信噪比（S/N)。

將信噪比η填入下表：