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最優(yōu)選擇問題

2022-09-28 00:14 作者:我恨PDN定理  | 我要投稿

大家可以發(fā)現(xiàn),本次的標(biāo)題十分的不正常,它顯然不是一個幾何問題,那么在這里,我給出一個副標(biāo)題——關(guān)于你為什么不能早戀
首先我們來說說策略。假設(shè)某位同學(xué)收攬了眾多女生的“芳心”,她們一個個的來表白,可惜這位同學(xué)沒有學(xué)過策略,看到一個好就和她成為了“好朋友”,所以往往這時,他要么覺得不滿意,要么擔(dān)心后面有更好的,于是很快就離開彼此(我可沒有說誰,你們可不要對號入座。。。)所以最優(yōu)策略是什么呢?眾所周知,沒有人不喜歡最好的,這位同學(xué)也是一樣,于是我們采用(k+1)型策略,即先和前面的k個女生~~~并全部果斷放棄,從k+1個開始,看到好的就~~~(你懂什么意思就行)所以這個k是幾呢?
我們來建立一個數(shù)學(xué)模型,我們想要找到那個最好的,且在第k+1個及以后,

圖片

我們不難注意到:%5Clim%5Climits_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%5Cbigg(%20%5CBig(%5Csum_%7Bj%3D1%7D%5E%7Bn%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bj%7D%5CBig)-ln(n%2B1)%5Cbigg)%3D0

因此原式可化為:%5Cfrac%7Bk%7D%7Bn%7D%5Ccdot%20ln(%5Cfrac%7Bn%7D%7Bk%7D)%3Dln%5CBig(%5Cfrac%7Bn%7D%7Bk%7D%5E%5Cfrac%7Bk%7D%7Bn%7D%5CBig)
由于自然對數(shù)是增函數(shù),則求內(nèi)部最大值,即n的n分之一次根的最大值,又
%E8%AE%B0%5Censpace%20f(x)%3Dx%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7D

%E5%88%99%5Censpace%20f'(x)%3Dx%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D-2%7D%5Ccdot%5Cbig(1-%5Cln(x)%5Cbig)

圖片

則原函數(shù)在e處取到最大值,所以:%5Cfrac%7Bn%7D%7Bk%7D%3De%EF%BC%8C%E5%8D%B3%5C%3B%5Cfrac%7Bn%7D%7Be%7D%3Dk

也就是說,如果這位同學(xué)的魅力足夠的大,他就要在第%5Clfloor%20%5Cfrac%7Bn%7D%7Be%7D%5Crfloor%2B1%20個開始選擇
所以,假設(shè)你從12歲開始“釋放魅力”,那么你最佳的~~年齡應(yīng)該在18歲左右,但如果你長得足夠丑,那你就要早點出手了,所以現(xiàn)在早戀的同學(xué),難道你?(沒有別的意思)
當(dāng)然,本定則男女通用,你可以認(rèn)為它是一份~~~指南,(嘿嘿)希望大家能夠在“恰當(dāng)”的年齡,遇到“恰當(dāng)”的人!

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