收斂函數(shù)的性質(zhì)

函數(shù)的極限

函數(shù)有沒有極限與它在該點有沒有定義是兩碼事。只要滿足左右極限存在且相等就認為函數(shù)極限存在。（不管在該趨近點的函數(shù)值為多少）

大x的取值不唯一。

函數(shù)極限與數(shù)列極限。

→成立

←不成立

→不成立的例子

無窮小與無窮大

無窮小：趨于0 正→0或負→0

本身為0也是無窮小

無窮?。翢o窮小，常數(shù)×無窮?。綗o窮小

但無窮小÷無窮?。匠?shù)，＋∞，－∞

無窮大：

趨于∞

∞＋－÷∞，常數(shù)x∞，無窮小x無窮大不一定

∞×∞＝∞

定理2：

f（×)無窮大，1／f（x）無窮小

f（x）無窮小，1／f（×）是∞

極限的運算法則:

定理5：

G（×）≥f（x），limG（×）≥limf（x）

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①多項式相加減的無除法或②上下商的極限直接代入。