引子
磁性材料在當(dāng)代社會的科學(xué)發(fā)展中，有著舉足輕重的地位。從磁帶到磁盤，時至今日，數(shù)據(jù)存儲的主力軍依舊是研究了數(shù)百年的磁性材料；從發(fā)電機到變壓器再到發(fā)動機，自出現(xiàn)以來，它從未缺席過人類的社會，它為我們輸送了源源不斷的能源。而在前沿物理研究中，“磁王”釹鐵硼一直在為科學(xué)家提供著數(shù)10特斯拉的磁感應(yīng)強度?；诖判圆牧系膹V泛應(yīng)用，關(guān)于磁性的第一性原理計算，也一直被作為重點。磁各向異性、磁矩大小、鐵磁與反鐵磁、磁電耦合等等這些參數(shù)在第一性原理計算中都可以準(zhǔn)確的給出，為實驗提供理論依據(jù)和證明，因此掌握磁性是非常有必要的。
由于磁性材料的計算通常涉及到Hubbard U，而U值的確定需要大量的計算與實驗對比，這對科研人員的經(jīng)驗提出了更高的要求。MatCloud+高通量計算平臺的第一性原理計算模塊中，根據(jù)目前已展開的研究，總結(jié)了每一種元素的參考U值，方便使用者在這一基礎(chǔ)下更快尋找到最合理的U值，這將提升科學(xué)計算的效率，盡量減少了在人為干涉中出現(xiàn)的錯誤，同時也降低了計算的門檻，初學(xué)者入手方便易學(xué)。本次教程將主要基于MatCloud+平臺展開。

構(gòu)建超胞
判斷晶體的磁性是非常重要且有意義的，通常情況下，同一種材料，鐵磁與反鐵磁狀態(tài)對應(yīng)的能帶結(jié)構(gòu)截然不同，這將顯著影響材料的電學(xué)、光學(xué)性能。因此，我們在進行某種新型磁性研究的時候，首要確定的就是其結(jié)構(gòu)是鐵磁還是反鐵磁性。本次教程將以單層VF4為例，學(xué)習(xí)如何計算它的磁性。如圖1(a)所示，展示了VF4的單層單胞結(jié)構(gòu)，一個單胞由兩個V-F6八面體構(gòu)成，最近鄰兩個V原子由F原子相連。其晶格常數(shù)為a=5.39 ?，b=5.20 ?。

顯然，V作為磁性原子，這個晶體結(jié)構(gòu)應(yīng)該是有磁性的，但注意到在這種V-F-V結(jié)構(gòu)中，通常會出現(xiàn)超交換作用，導(dǎo)致近鄰的兩個V原子磁矩反向排列，能量更低。因此，我們有理由懷疑，該結(jié)構(gòu)為反鐵磁結(jié)構(gòu)，為此我們需通過計算來驗證我們的猜想。由于反鐵磁序的存在，材料單胞的晶體結(jié)構(gòu)不再僅僅由晶體對稱性決定，這是還需要引入磁對稱性，此時VF4的單胞將較之前擴大為2*2*1的結(jié)構(gòu)。事實上，反鐵磁結(jié)構(gòu)不止一種，對于二維材料而言，存在三種不同結(jié)構(gòu)的反鐵磁(AFM)態(tài)，如圖2所示，以下展示了三種AFM磁序結(jié)構(gòu)，綠色代表磁矩為正，藍(lán)色代表磁矩為負(fù)將其分別命名為AFM-1、AFM-2、AFM-3，對應(yīng)圖2(b)-(d)，其中圖2(a)代表了鐵磁序(FM)。

利用MatCloud+平臺，我們可以直接將單胞闊胞成2*2*1結(jié)構(gòu)。如圖3(a)所示，再平臺中構(gòu)建一個簡單的任務(wù)流程圖即可完成闊胞。注意再“超晶胞”的參數(shù)設(shè)置中，設(shè)置OA=2, OB=2, OC=1，如圖3(b)所示，這代表在x和y方向上分別擴展兩倍，在c方向上不變。設(shè)置完成后，點擊“提交”這樣就完成了超胞結(jié)構(gòu)搭建，圖3(c)展示了搭建好的超胞結(jié)構(gòu)。將已搭建好的結(jié)構(gòu)保存本地后重新上傳至結(jié)構(gòu)集，這樣就完成了前期結(jié)構(gòu)準(zhǔn)備。

計算不同磁序能量
需要說明的是，筆者在前期已經(jīng)優(yōu)化過晶體結(jié)構(gòu)，且鐵磁序?qū)Y(jié)構(gòu)影響微乎其微，因此后續(xù)計算中直接省略結(jié)構(gòu)優(yōu)化步驟。完成結(jié)構(gòu)搭建后，我們就可以開始進行磁序計算了，首先新建一個工作流，構(gòu)建如圖4所示的流程圖。在“通用導(dǎo)入組件”的參數(shù)設(shè)置中導(dǎo)入上述已經(jīng)搭建好的超胞結(jié)構(gòu)。這里我們需要做的就是比較不同磁序的能量即可，因此這里構(gòu)建了四個靜態(tài)計算，分別對應(yīng)上述四種不同的鐵磁序。

完成流程圖構(gòu)建后，我們需要對“靜態(tài)計算”中的參數(shù)逐一調(diào)整，注意，這點非常重要。如圖5所示，在“General Setting”一欄中，第一個參數(shù)改成“Accurate”這是由于，鐵磁序能量差別不大，我們通常需要高精度計算。“Energy Cutoff”即平面波截斷能，由于需要高精度計算，參考前人工作，這里設(shè)置為520 eV，交換關(guān)聯(lián)函采用默認(rèn)的GGA-PBE就好。重點！“Spin&Magnetism”設(shè)置非常重要，如果說前面的設(shè)置是為了提高計算的精度，那這一項設(shè)置將會對整個體系的正確性產(chǎn)生影響。打開“Spin Polarized”開關(guān)，代表這是個磁性體系，上下自旋電子能量不簡并?！癕agnetism”代表磁序這里前8個原子都是V原子，1代表V原子磁矩為1UB

，若為-1代表磁矩為-1UB即磁矩反向。對于鐵磁態(tài)，設(shè)置8個1即可，而AFM-1磁序設(shè)置為“1 1 -1 -1 1 1 -1 -1”，AFM-2磁序設(shè)置為“1 1 1 1 -1 -1 -1 -1”，AFM-3磁序設(shè)置為“1 -1 -1 1 1 -1 -1 1”。注意，設(shè)置完V磁序后，還要在后面補上32*0，這代表晶體中的32個F原子均無磁性。這里筆者修改了“Output”的開關(guān)，取消了WAVECAR輸出和Bader Charge的輸出，只是由于WAVECAR文件過大，占用太多存儲空間，且對本次計算沒有實際意義，雖然CHGCAR亦無作用，保留CHGCAR文件是由于考慮到后續(xù)檢查和驗算的需求。

為進一步提高計算精度，我們需要修改“SCF”中的一些參數(shù)。“SCF Tolerance”設(shè)置為1E-5，也就是0.00001，這會使體系能量收斂到一個更加準(zhǔn)確的值。為避免靜態(tài)計算在60步迭代內(nèi)不收斂，可以適當(dāng)提高“Max. SCF Cyles”參數(shù)，這里筆者設(shè)置為200（事實上，一般不用這么大），另外需要修改的是“Smearing Width”一般修改為一個比較小的值，這里設(shè)置0.05，保證對費米能級處的電子描述足夠準(zhǔn)確。由于體系較大，K點取3 3 1是足夠的。一切準(zhǔn)備就緒后就可以提交計算了。

結(jié)果分析
計算工作結(jié)束后，我們點開主界面的“計算結(jié)果”欄，選擇自己的計算項目，點擊“查看計算結(jié)果”，如圖7所示。之后再依次點看每一個靜態(tài)計算的查看結(jié)果，即可獲得對應(yīng)的結(jié)構(gòu)能量。計算結(jié)果表明，鐵磁態(tài)、AFM-1型反鐵磁、AFM-2型反鐵磁和AFM-3型反鐵磁序的能量依次為-238.754 eV、-238.783 eV、-238.815 eV，-238.786 eV。注意這里的能量值沒有絕對概念，只存在相對概念，切勿比較兩個不同體系的能量，這樣做是沒有意義的。從能量上可以看出，AFM-2型反鐵磁能量是最低的，這也很好符合了我們的超交換模型的預(yù)期結(jié)果。

在點擊計算結(jié)果的“后處理”界面后，會彈出如圖8所示的窗口，在“Input Structure”處顯示了輸入結(jié)構(gòu)的晶格參數(shù)、對稱性和原子種類的信息，點擊其中的某一原子會顯示出對應(yīng)的原子坐標(biāo)。“能量和收斂”給出了材料的能量及收斂性，注意，此時我們一定要保證“Electronic Enenrgy Convergence”下為True，否則能量未收斂，此時的能量將無意義。需修改參數(shù)后，重新計算。

圖9展示了計算中能量收斂情況，可以看到，本次計算結(jié)果收斂性是比較好的，當(dāng)?shù)螖?shù)大于5后，能量基本穩(wěn)定，這也進一步說明了本次計算的真實性和有效性。

以上，我們利用MatCloud+平臺完成了二維VF4晶體的磁序計算。事實上，使用傳統(tǒng)計算流程亦可以完成上述計算，但VASP第一性原理計算軟件包中存在數(shù)千個可調(diào)參數(shù)，如何從中選出合適的計算參數(shù)也是一個很依賴經(jīng)驗的工作，特別是磁性這種高精度計算。MatCloud+平臺大大簡化了參數(shù)調(diào)整的環(huán)節(jié)，操作界面更加簡潔、科學(xué)，也不需要后續(xù)腳本的撰寫，使整個操作過程變得流暢。它不需要你學(xué)習(xí)繁瑣的linux操作命令行，不需要你學(xué)習(xí)復(fù)雜的建模操作，只要你適當(dāng)學(xué)習(xí)過密度泛函的計算原理，就能很快上手，并開展自己的科研工作。