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已知函數(shù)g(x) ,f[g(x)] ,則f(1/2)等于多少?

2023-01-01 10:43 作者:一個學(xué)生66  | 我要投稿


分析:題目中有兩個函數(shù)對應(yīng)關(guān)系,g(x)和f[g(x)], 所以有三個集合:


根據(jù)題目中已知的函數(shù)表達(dá)式,所以,將三個集合修改為:

現(xiàn)在,求f(1/2)的值,那么1/2一定在集合B中,因為只有1/2一定在集合B,才能使用f對應(yīng)關(guān)系,才能在集合C中找到一個對應(yīng)值。


既然1/2在集合B中,那么,集合B的函數(shù)關(guān)系式是 y = 1-2x,可 令 y = 1/2 ,求得x = 1/4,


而x = 1/4是屬于集合A的,所以集合A和集合B存在這樣的對應(yīng)關(guān)系:

{x = 1/4} --g--> {y = 1/2} 。


現(xiàn)在已知x的值,那么將x帶入集合C的函數(shù)表達(dá)式中,求得z =15

它們的對應(yīng)關(guān)系:

{x?=?1/4} --g--> {y =?1/2} --f--> {z = 15}



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