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【高考導數(shù)】小小的旁門左道—關于一道導數(shù)題的解答

2022-06-21 23:53 作者:Lit_費米子の選擇_on  | 我要投稿

QAQ:求此題原出處!謝!謝!

題目:

乍一看很復雜,結(jié)果做一下更復雜

<_<可以嘗試做一下(突然激動doge)












個人解答:

第二問筆者直接求導,采用單調(diào)性,比較函數(shù)值來完成2a-3>m的證明,這個技巧在很多題目中有見。標答好像是分參證明(?不太記得了)

第三問筆者一開始采取代入x2,x3的常規(guī)做法,并且以為會類似于今年2022浙江導數(shù)題一樣,并得到式子?x_%7B3%7D%20-x_%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B%5Cln%20x_%7B3%7D-%5Cln%20x_%7B2%7D%20%20%20%7D%7Bx_%7B3%7D%20%2Bx_%7B2%7D-8%7D%20 ,然后直接愣住。~~

答案方法的確非常巧妙,放縮往往是不等式證明的關鍵,但對原函數(shù)進行放縮,屬實長見識了。這在一定程度上可不可以說是“奇技淫巧”呢?<_<

(6.25 補充)

這種放縮從某種意義上來說是“二次(準二次)函數(shù)放縮”,將超越函數(shù)化為常規(guī)函數(shù)再解決。這在取值找零點的類型中很有用。

小結(jié):這道題三問勾連極其緊密,屬于是要求對所有小問實現(xiàn)“融會貫通”。

結(jié)合圖形背景很重要!

  • 另附2022浙江高考數(shù)學導數(shù)題 @數(shù)學小丸子(b站:導數(shù)的秘密? uid:105009091



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