注意：高考中 基本上 用不了二級結論

一。焦點三角形面積

如 （明確給出信息）（考試當然不會這樣考）

再如 （當條件隱藏一下時）

注意：如何翻譯夾角條件（ 此題 兩個都能用，但解三角形麻煩一些 ）

在高中幾何中基本就兩個思路

①對這個角使用余弦定理（解三角形）

②焦點三角形面積公式

總結：當題目給出面積或夾角的時候，可以嘗試一下 焦點三角形面積公式

焦點三角形面積公式證明：

二。橢圓的第三定義

證明：可用點差法

紅顏色寫的也是橢圓的中點弦公式

第三定義拓展

只要AB關于原點中心對稱，這個公式永遠成立

注意：Kop和p點切線的斜率之積也是這個常數(shù)（把切線平移到園內即可）

例題

此題可采用常規(guī)方法——簡稱：聽話

如果你動點歪腦筋——第三定義（解的快）

注意：用紅色圈起來的部分

因此可以將第三定義改寫為

例題

注意：不等式的使用條件（都得>0!）

注意：絕對值 ??！

注意：結果有兩種可能性，都為正/都為負

總結：當題目出現(xiàn) 兩個 斜率 相互關聯(lián) 的時候，尤其是斜率之積，考慮第三定義

三。橢圓的第二定義（焦半徑公式）

即橢圓上的點到焦點的距離比上到它 對應 （左對左，右對右）準線的距離等于一個定值——離心率e

焦半徑的兩個公式（記法：左加右減）

焦半徑公式的作用

如果是平常的方法（弦長公式/兩點坐標公式）

若使用焦半徑—只需搞清點的橫坐標即可（無平方項）

例題

焦半徑公式證明

四。焦半徑公式的推論（夾角公式）

有的題給的是PF的斜率，或是夾角

公式??

證明

再推一下??

證明??

例題??（如果用正常方法做會很麻煩）（上個視頻有）