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鄭濤（Tao Steven Zheng）著
【問題】
一條均勻質(zhì)量（uniform mass）為 
和長度為 
的鏈條被固定在無摩擦力（frictionless）的桌子上。 桌子上有一個大洞，然后鏈條有一段長度為 
掛在洞的上方。 鏈條從靜態(tài)（rest）釋放，開始下降。鏈條需要多長時間才能完全滑入大洞？
【提示】
%20%2B%20C)
【題解】
設(shè)定 
作為鏈的線性質(zhì)量密度（linear mass density）。設(shè) 
為懸掛在孔上方的可變長度（variable length）。
由于 
，力的方程可變成關(guān)于速度的微分方程
因為鏈條最初處于靜態(tài)（rest），且懸掛在孔上方的最初長度為 ，速度的解為
由于 
，上述的方程式可以寫成
用積分界（bounds of integration）
和 
求解以上微分方程。
因此，時間之解是
%7D%20)
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