勵(lì)志考研出品2023年7月17日

前言：之前分享了力法的重難點(diǎn)，相信同學(xué)們已經(jīng)對(duì)力法有了很深的理解，本次我們進(jìn)入位移法的復(fù)習(xí)，用一個(gè)例題來(lái)講解位移法中的一個(gè)重要考點(diǎn)：剪力靜定桿。進(jìn)度慢些的同學(xué)也要抓緊了，好好利用暑假這個(gè)完整的復(fù)習(xí)時(shí)間。

【例題】用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并做其彎矩圖，EI=常數(shù)。

【分析】拿到題我們可以分析出這是一個(gè)兩個(gè)基本未知量的位移法題目，剛節(jié)點(diǎn)的角位移和結(jié)構(gòu)上端水平位移，我們當(dāng)然可以當(dāng)成普通位移法題目來(lái)做。位移法通用做題流程：列位移法典型方程，加約束、畫彎矩圖，求系數(shù)，解方程組，畫出最終彎矩圖，留給同學(xué)們自行練習(xí)。

我們來(lái)看一下剪力靜定桿特征，由于結(jié)構(gòu)只有一個(gè)水平約束，固定支座水平支座反力和豎桿剪力是可以直接求出的，即剪力靜定。這個(gè)時(shí)候?qū)⒔Y(jié)構(gòu)拆分成單個(gè)桿件時(shí)豎桿上端水平方向就可以看作是自由的，即定向約束。于是題目被簡(jiǎn)化為一個(gè)基本未知量，列位移法典型方程，加約束、畫彎矩圖，求系數(shù)，解方程，畫出最終彎矩圖。

注意：本題有且僅有兩種解法：兩個(gè)基本未知量的普通解法（此時(shí)豎桿上端一定要作為固定約束）、一個(gè)基本未知量的剪力靜定桿解法（此時(shí)豎桿上端一定要作為定向約束），不存在第三種解法，曾經(jīng)在22年年底天大初試后有部分同學(xué)出現(xiàn)約束條件搞混的失誤，詳見22年位移法真題。希望同學(xué)們多加練習(xí)，熟練運(yùn)用。

【參考答案】本題根據(jù)剪力靜定桿原理，使得基本未知量的個(gè)數(shù)減少為一個(gè)，增加附加約束后基本體系如圖所示，橫桿相當(dāng)于定向約束，再畫出M圖和M圖。位移法方程為kΔ+F=0，各系數(shù)如下：k=22EI/l，F(xiàn)=-7/2，帶入方程求解得Δ=7l/(44EI)。結(jié)構(gòu)最后的彎矩圖如M圖所示。

【總結(jié)】本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：

對(duì)復(fù)習(xí)質(zhì)量有信心的同學(xué)現(xiàn)在就可以開始做天大真題找找感覺(jué)了，需要真題的同學(xué)可以加群聯(lián)系我們，如果有疑問(wèn)，同學(xué)們也可以隨時(shí)提問(wèn)，下期有什么想看的可以在群內(nèi)交流！