湖北省武漢市華師一高一下期中數(shù)學(xué)試題

別慌，小姚老師來啦～～

（前三題跳過）

無腦套公式，so easy

同樣是套公式

翻譯條件，再運(yùn)用公式即可求解

個人認(rèn)為取特值更簡便

先將h用R表示出來，再求r（利用三角形的面積公式），最后勾股定理，可得答案

假設(shè)之后無腦算即可

既然題目未給出三角形形狀，不妨假設(shè)其為等腰直角三角形，再利用基底的線性運(yùn)算求解

先試試選項(xiàng)里的答案，再用平行線法求截面，連接交點(diǎn)看是幾邊形，就可以找到規(guī)律，求臨界值CM的長度，便可知其小于2/3時成立

利用正弦定理求出外接圓半徑，邊化角求出b取值范圍，運(yùn)用余弦定理和基本不等式求出bc最大值，邊化角求出D選項(xiàng)解析式，根據(jù)角度范圍求出其取值范圍

畫出原圖像即可

先用邊化角求出sinA，再將面積公式代入可得答案（注意：角A有兩種可能，故有兩解）

先跳過

第一問直接算 ，無技巧。

第二問，先將z+i的模求出來，又因?yàn)閣-z的模小于等于其，所以對應(yīng)點(diǎn)圍成的面積是以z點(diǎn)為圓心，這個模為半徑的一個圓的面積

代數(shù)方法也一樣，可以求出來一個圓的方程，后面步驟一樣

第一問，求出向量AC，再代入向量AC＝入向量CD，即可求解

第二問，利用向量積小于零的公式求解（注意：要排除兩向量平行的情況）

第一問，邊化角求角A，利用正弦定理求R

第二問，利用向量三點(diǎn)共線定理，平方后與余弦定理聯(lián)立，便可解得bc，利用三角形面積公式求解（當(dāng)然也可以利用余弦定理，可聯(lián)立解得b^2+c^2＝31/2，后面步驟一樣）

第一問，證三點(diǎn)共線，只需證明兩三角形相似 ，求出PD1和B1Q的長，即可證明

第二問，用割補(bǔ)法將其分成兩體積相等的三棱錐，再用等體積法求其體積

第一問，用基底的線性運(yùn)算求解

第二問，以O(shè)為原點(diǎn)建系，設(shè)出P點(diǎn)，求出各向量，即可用函數(shù)表示題目，求出最大值

第一問，將OA用tan表示，再用正弦定理將OB用tan表示，再利用基本不等式求解

第二問，利用角平分線條件，用面積法得到OA與OP的關(guān)系，再利用另一個條件求出OP的取值范圍，便可得到答案

16題

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