一直以來，都有小伙伴咨詢：相關(guān)系數(shù)的meta分析怎么做？

我的設(shè)想是：相關(guān)系數(shù)（r），也有標準誤（se），整理各研究的r, se就可以做meta分析了。但由于之前接觸的大部分都是醫(yī)學(xué)研究，也很少瀏覽相關(guān)系數(shù)meta分析的文獻。

既然這么多小伙伴都遇到了困難，答案應(yīng)該沒那么簡單，因此沒有貿(mào)然給出建議。事實證明，謹慎是非常有必要的！近日恰好有閑暇時間，終于可以好好研究相關(guān)系數(shù)的meta分析。

下面，我們一起總結(jié)相關(guān)系數(shù)meta分析的注意事項！

1 不能直接用r和se合并

相關(guān)分析中，相關(guān)系數(shù)的方差（或標準誤）與相關(guān)系數(shù)是密切相關(guān)的，不能直接使用r和se進行合并，需要將相關(guān)系數(shù)轉(zhuǎn)化為Fisher’s Z。然后計算Z的se，通過Z, se進行meta分析合并。最后，將合并結(jié)果換算為相關(guān)系數(shù)。

2 相關(guān)系數(shù)meta分析的具體步驟

1) 相關(guān)系數(shù)r轉(zhuǎn)換為Fisher’s Z：Z=0.5 * ln((1+r)/(1-r));

2) 計算Z的方差：Vz=1/(n-3);

3) 計算Z的標準誤：SEz=Vz^0.5;

4) meta分析后，計算匯總的相關(guān)系數(shù)：r=(e^2z-1)/(e^2z+1)。

3 Stata實現(xiàn)相關(guān)系數(shù)meta分析

以下面的代碼為例，展示stata實現(xiàn)相關(guān)系數(shù)meta分析的操作和結(jié)果

最后一行為：display ?_newline "Upper Limit of 95% CI = " tanh(r(ci_upp))

主要結(jié)果

1) 得到z，sez

2) meta分析合并

3) 轉(zhuǎn)換后的匯總相關(guān)系數(shù)r

從森林圖得知，合并后z (95%CI)=0.48 (0.25, 0.71)，經(jīng)轉(zhuǎn)換，合并結(jié)果為：

r (95%CI)=0.45 (0.24, 0.61)。

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