為了得到相機(jī)坐標(biāo)系與機(jī)器人坐標(biāo)系之間的位姿關(guān)系，包括兩種：eye in hand （相機(jī)安裝在機(jī)械臂末端）和eye to hand (相機(jī)安裝在機(jī)械臂外側(cè))。
手眼標(biāo)定法的核心公式只有一個(gè)，AX=XB, 這里的X就是指手（機(jī)械臂末端）與眼（攝像頭）之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系。
用Base表示機(jī)械臂的底座（可以認(rèn)為是世界坐標(biāo)系），用End表示機(jī)械臂的末端，用Camera表示攝像頭，用Object表示標(biāo)定板。

Eye-In-Hand

所謂Eye-In-Hand，是指攝像頭被安裝在機(jī)械臂上。此時(shí)要求取的是，End到Camera之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，也就是X=T_(E→C)這種情況下，有兩個(gè)變量是不變的：
攝像頭與機(jī)械臂末端之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系不變，也就是說(shuō)， T_(E→C)始終不變；
標(biāo)定板與機(jī)械臂底座之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系不變，也就是說(shuō)， T_(B→O)不變的。
把T_(B→o)按照前后兩次運(yùn)動(dòng)展開(kāi)，有
T_(B→E1) T_(E1→C1) T_(C1→O)=T_(B→E2) T_(E2→C2) T_(C2→O)
(T_(B→E2) )^(-1) T_(B→E1) T_(E1→C1)=T_(E2→C2) T_(C2→O) (T_(C1→O) )^(-1)
T_(E2→E1) T_(E1→C1)=T_(E2→C2) T_(C2→C1)
則有
A=T_(E2→E1)=(T_(B→E2) )^(-1) T_(B→E1)
B=T_(C2→C1)=T_(C2→O) (T_(C1→O) )^(-1)
X= T_(E→C)= T_(E1→C1)==T_(E2→C2)

Eye-To-Hand

所謂Eye-To-Hand，是指攝像頭被安裝在一個(gè)固定不動(dòng)的位置，而標(biāo)定板被拿在機(jī)械臂手上。此時(shí)要求取的是，Base到Camera之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，也就是X=T_(B→C)這種情況下，有兩個(gè)變量是不變的：
攝像頭與機(jī)械臂底座之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系不變，即T_(B→C)這始終不變；
標(biāo)定板與機(jī)械臂末端之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系不變，即T_(B→C)始終不變。
把T_(E→o)按照前后兩次運(yùn)動(dòng)展開(kāi)，有
T_(E1→B) T_(B→C) T_(C→O1)=T_(E2→B) T_(B→C) T_(C→O2)
(T_(E2→B) )^(-1) T_(E1→B) T_(B→C)=T_(B→C) T_(C→O2) (T_(C→O1) )^(-1)

則有
A=(T_(E2→B) )^(-1) T_(E1→B)
B=T_(C→O2) (T_(C→O1) )^(-1)
X= T_(B→C)

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