【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來(lái)自學(xué)。不過(guò)這套叢書卻很適合像我這樣已接受過(guò)基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語(yǔ)】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過(guò)我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語(yǔ)和計(jì)算模式的來(lái)由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。

第十一章簡(jiǎn)單機(jī)械

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的】

§11-5斜面

【01】現(xiàn)在我們來(lái)討論斜面類簡(jiǎn)單機(jī)械，并且先從斜面談起。研究斜面的機(jī)械利益時(shí)，可以用機(jī)械的功的原理來(lái)處理，也可以用斜面原理來(lái)處理。

【02】前面已經(jīng)講過(guò)，一個(gè)放在光滑斜面上的物體，使它向下滑動(dòng)的作用力等于物體的重量P沿斜面方向的分力，如果我們要把物體勻速地沿斜面推上去，則所用的動(dòng)力 F 必須等于這個(gè)分力（圖11·21和圖11·22），即 F＝Psinθ? 。這個(gè)關(guān)系就叫做斜面原理。它的意思就是說(shuō)：在不計(jì)無(wú)用阻力的情況下，如果要把物體勻速地推上斜面，則在斜面方向上的動(dòng)力等于有用阻力沿斜面的分力。

【03】很明顯，斜面的機(jī)械利益為。

【04】設(shè)斜面的長(zhǎng)為 L，高為 h，則由于 sinθ＝h/L，所以斜面的機(jī)械利益又可以寫成為 A=L/h? 。因?yàn)?L 總是大于 h （sinθ總是小于1），所以斜面的機(jī)械利益總是大于1，即利用斜面總是省力的。

【05】我們也可以用功的原理來(lái)推導(dǎo)。如圖11·22所示，在把物體從斜面底部勻速地推到斜面頂部的過(guò)程中，動(dòng)力 F 所做的功為 FL? 。有用阻力 P 升高了 h 距離，做了功 Ph? 。在不計(jì)無(wú)用阻力時(shí)，根據(jù)功的原理，得 FL＝Ph，結(jié)果仍舊是。

【06】實(shí)際上，物體沿任何斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)，都要受到摩擦力的阻礙。所以為了使物體沿斜面勻速地升高，所需要的動(dòng)力 F 不是等于 Psinθ，而是等于 Psinθ＋f 或等于Ph/L＋f， f 是物體和斜面之間的摩擦力。這樣，動(dòng)力功是 FL，有用功是 Ph? 。由此可以求出斜面的機(jī)械效率為。

【07】這時(shí)，斜面的機(jī)械利益為。

習(xí)題11-5

1、用鐵鏈把一輛重20,000公斤的貨車從斜面下端拉到上端去。這個(gè)斜面的長(zhǎng)是50米，高是7.5米，如果機(jī)械效率是0.98，求所用的拉力?！炯s3061公斤】

2、讓重225公斤的物體沿長(zhǎng)80米和高16米的斜坡勻速地上升。如果摩擦系數(shù)是0.1，求機(jī)械效率。【約0.67】

3、馬拉一輛重500公斤的貨車沿斜坡登山。山的高度是100米，斜坡的長(zhǎng)度是1.5公里，運(yùn)動(dòng)中除了重力以外的阻力等于車重的0.06倍。求馬的拉力，克服重力所做的功和克服其他阻力所做的功。【約63.3公斤，50000公斤·米，45000公斤·米】