1.3 一般情況下的微分

對于一般情況下的微分計算，Numpy和Metpy模塊等都提供了函數(shù)，這里我們以水平散度為例，差分形式的表達式為

1.3.1 Numpy（推薦）

Numpy模塊提供了計算差分的函數(shù)numpy.gradient(f, axis, …)，主要參數(shù)為

f：一個N維數(shù)組；

axis：f沿著axis的方向做差分。

返回f的差分，大小與f相同。

主要編程思路如下（三維數(shù)據(jù)）：

1.3.2 Metpy

Metpy模塊也提供了類似的函數(shù)metpy.calc.gradient(f, …)，主要參數(shù)為

f：一個N維的數(shù)組，格式為dataarray時可以不填其他參數(shù)。

函數(shù)會識別f的坐標，返回其梯度，大小與f相同。

?

主要編程思路如下（三維數(shù)據(jù)）：

綜上，Metpy在差分時可能會自動對坐標進行變化，比如將經(jīng)緯度變換為長度、將時間單位轉(zhuǎn)為秒等；而Numpy僅做數(shù)值計算，需要自行變換坐標。Metpy雖然代碼簡單，但容易出錯，更推薦使用Numpy計算差分。

2 數(shù)值積分法

Numpy、Xarray模塊等提供了計算數(shù)值積分的函數(shù)，這里推薦Xarray的（簡便且不易出錯），以整層散度為例，表達式為

Xarray自帶的積分函數(shù)是基于梯形法則，如果積分軸上坐標密度較高，結(jié)果與樣條法等應(yīng)該差別不大。主要編程思路如下：

使用這個函數(shù)需要提前截取積分范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，因為函數(shù)不能選定積分范圍；另外，如果對于空白的值（如地形以下的部分）需要設(shè)置為0，如果設(shè)置為nan，則積分結(jié)果也為nan（與NCL不同）。

That's all.