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運用小學(xué)知識也能解開哥德巴赫猜想

2023-03-30 23:20 作者:紅彤彤楓葉林  | 我要投稿

我比較蠢,如有錯誤,請指點我一下,謝謝大家!


開頭先說結(jié)論,哥德巴赫猜想成立,證明如下:


哥德巴赫猜想:任意大于2的偶數(shù)都可以表示為2個質(zhì)數(shù)之和


首先,質(zhì)數(shù)都可以表示成:【1】4x±1和【2】6x±1(x取自然數(shù)),先不用管“1不是質(zhì)數(shù)”這個定義,無傷大雅

參考

雖然4x±1和6x±1不一定都為質(zhì)數(shù),但是①:4x+1與4x-1中肯定有一個為質(zhì)數(shù),同理,6x+1與6x-1中肯定有一個為質(zhì)數(shù)


其次,將x換成a、b兩個變量,分別表示成:4a±1和6b±1(a、b取自然數(shù))


兩兩相加得六個式子:4a+6b+2,4a+6b,4a+6b,4a+6b-2,4a+4b,6a+6b

去掉重復(fù)得:4a+6b+2,4a+6b,4a+6b-2,4a+4b,6a+6b


又因為:4a+4b=4(a+b),所以可以被4a+6b替代(a取0),同理,6a+6b也可以被4a+6b替代(b=0)


再次去掉重復(fù)得:4a+6b+2,4a+6b,4a+6b-2


假如說啊,只要“4a+6b+2,4a+6b,4a+6b-2三個式子都可以表示任意大于2的偶數(shù)(a、b取自然數(shù))”(根據(jù)①,4a+6b+2,4a+6b,4a+6b-2三個式子中肯定存在兩個質(zhì)數(shù)之和)成立,那么“哥德巴赫猜想”必然成立


進一步地,證明“4a+6b+2,4a+6b,4a+6b-2都可以表示任意大于2的偶數(shù)(a、b取自然數(shù))”成立,可以簡化為:證明“2a+3b+1,2a+3b,2a+3b-1都可以表示任意大于等于9的奇數(shù)(a、b取自然數(shù))”成立


“2a+3b+1,2a+3b,2a+3b-1都可以表示任意大于1的奇數(shù)(a、b取自然數(shù))”,很容易證明出來,就不浪費筆墨了!


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