最近，看到Ecology letters 2020年發(fā)表的一篇technical comment (Sánchez-Tójar et al. 2020), 針對(duì)該雜志此前發(fā)表的一篇國(guó)內(nèi)同行的Meta分析論文(Yin et al. 2019)中的技術(shù)問題做出的評(píng)論。拋開具體的專業(yè)領(lǐng)域科學(xué)問題不做討論，這篇評(píng)論中提及的meta分析中的技術(shù)問題，非常具有普遍意義，也代表了當(dāng)前高質(zhì)量期刊在技術(shù)層面對(duì)Meta分析論文的較高要求。這里列舉下這些技術(shù)問題及其應(yīng)對(duì)方案。

?

1． “residual variance (i.e. unit-level effect), which needs to be modelled explicitly in meta-analyses, was not.”

???? 這個(gè)是一個(gè)非常專業(yè)的統(tǒng)計(jì)問題。由于Meta分析是基于不同的研究案例進(jìn)行的整合分析，每個(gè)案例都有自己的案例內(nèi)方差vi, 不同案例之間vi的差異造成的效應(yīng)值的方差，必須考慮在模型之內(nèi)，即方差來源部分的計(jì)算必須抵達(dá)單個(gè)案例這個(gè)水平上。那么在原文的模型中，我們可以看到，其分析采用了當(dāng)前廣泛流行的嵌套meta分析模型，隨機(jī)效應(yīng)部分設(shè)置了兩層嵌套（study嵌套于物種之下），這里study指的是參考文獻(xiàn)。

M1<-rma.mv(yi, vi, mods=~environmental_context,random=~1|species/factor(study),method="ML",data=data)

從純統(tǒng)計(jì)角度來講，這確實(shí)是有問題的，因?yàn)橥黄獏⒖嘉墨I(xiàn)可能具有多個(gè)研究案例，每個(gè)案例對(duì)應(yīng)一個(gè)vi, 所以，這個(gè)模型的設(shè)置，確實(shí)沒有把unit level effect 納入進(jìn)來。那么納入進(jìn)來的做法其實(shí)也很簡(jiǎn)單，即在原數(shù)據(jù)中，給每個(gè)案例，即每一行數(shù)據(jù)，都給一個(gè)識(shí)別碼，如obsID，然后將其嵌套在study之下，就完美解決了這一問題，即將模型代碼修改為：

M2<-rma.mv(yi, vi, mods=~environmental_context,random=~1|species/factor(study)/ obsID, method="ML",data=data)

?

2. “Second, a nested data structure was assumed for the random effects, despite the data structure corresponding to a (partial) crossed design”

這個(gè)問題，就涉及到模型隨機(jī)效的嵌套型結(jié)構(gòu)和交叉型結(jié)構(gòu)問題。比如科、屬、種這種關(guān)系，就屬于完全的嵌套型結(jié)構(gòu)，隨機(jī)效應(yīng)寫成family/genus/species沒有任何問題。但類似物種和地點(diǎn)這種結(jié)構(gòu)，因?yàn)橐粋€(gè)物種可以在多個(gè)地點(diǎn)出現(xiàn)，而一個(gè)地點(diǎn)又往往具有多個(gè)物種，這就屬于典型的交叉型隨機(jī)結(jié)構(gòu)了，這時(shí)候就不能寫成species/site, 或者site/species了，因?yàn)槲锓N和地點(diǎn)之間，并沒有嵌套關(guān)系，而是應(yīng)該寫成，(~ 1 | site, ~ 1 | species)這種形式。所以很顯然，就本案例來說，確實(shí)是一個(gè)物種可以在多個(gè)參考文獻(xiàn)中出現(xiàn)，而一個(gè)參考文獻(xiàn)又可能包括多個(gè)物種，所以二者確實(shí)是交叉關(guān)系。

所以，可以繼續(xù)改進(jìn)上述模型：

?M3<- rma.mv(yi, vi, mods=~ environmental_context,

??????????????????????????????? random=list(~ 1 | obsID, ~ 1 | study, ~ 1 | species),

????????????????????????????????????? method="REML",data=data)

?

3. “shared control and phylogenetic non-independence (Chamberlain et al., 2012) were not accounted for”

?? 這里，首先涉及多個(gè)處理共用一個(gè)對(duì)照問題，這個(gè)鄙人于在本公眾號(hào)去年發(fā)的博文“Meta分析中多個(gè)處理共用一個(gè)對(duì)照的解決方案”一文中已有詳細(xì)論述，這里不在贅述。另一個(gè)問題是系統(tǒng)發(fā)育關(guān)系的納入。這就需要我們依據(jù)數(shù)據(jù)中的物種信息，構(gòu)建一個(gè)系統(tǒng)發(fā)育樹，然后把這個(gè)發(fā)育樹轉(zhuǎn)化為VCV或者相關(guān)矩陣，納入到模型中來，就可以了。假如現(xiàn)在你的矩陣已準(zhǔn)備好，名稱為phylo_cor，就可以把該矩陣納入到模型當(dāng)中即可：

M4<- rma.mv(yi, vi, mods=~ environmental_context,

????????????????? random=list(~ 1 | obsID, ~ 1 | study, ~ 1 | species),

R = list(species= phylo_cor)

????????????????????????????????????? method="REML",data=data)

?

更進(jìn)一步，如果你想知道除了系統(tǒng)發(fā)育之外，物種的隨機(jī)效應(yīng)本身對(duì)效應(yīng)值造成的方差是多少，那么可以在模型中加入一個(gè)名為species2的變量，其實(shí)該變量跟species一模一樣，只不過他代表的是獨(dú)立的隨機(jī)效應(yīng)，跟方差毫無關(guān)系。那么模型可以繼續(xù)改進(jìn)

?

M5<- rma.mv(yi, vi, mods=~ environmental_context,

????????????????? random=list(~ 1 | obsID, ~ 1 | study, ~ 1 | species, ~ 1 | species2,),

R = list(species= phylo_cor)

????????????????????????????????????? method="REML",data=data)

M5是這篇technical comment論文所用的最終模型。可見層次meta分析模型，給我們提供了足夠的彈性結(jié)構(gòu)，可以讓我們根據(jù)自身數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，去改變模型結(jié)構(gòu)，這樣我們的結(jié)果就更為可靠。

這里需要指出的是，有同行對(duì)一篇論文做出評(píng)論，其原作者當(dāng)然可以做出回應(yīng)。這篇論文的作者（曾與本人在東靈山有數(shù)面之緣，才華橫溢，令鄙人倍感仰慕的原大老板）就針對(duì)這篇評(píng)論發(fā)表了回應(yīng)文章，從專業(yè)和技術(shù)角度做出了精彩的回應(yīng)，證明了其結(jié)論依然可靠(Zhang et al. 2020)。其實(shí)我的論文以前也收到過針對(duì)具體方法的評(píng)論，也做出了相應(yīng)的回應(yīng)(Zhang et al. 2016, Kozlov and Klemola 2017, Zhang et al. 2017)。正所謂理不辨不明，應(yīng)該感謝數(shù)據(jù)和代碼的開源共享，讓我們能更加透明的進(jìn)行學(xué)術(shù)交流，加深對(duì)科學(xué)問題的認(rèn)知。

最后，做一個(gè)小廣告，對(duì)于Meta分析方法感興趣的朋友，可以關(guān)注本人將于本月25-26號(hào)舉行的最新一期Meta分析培訓(xùn)班，將會(huì)就最新，最實(shí)用的Meta分析方法與學(xué)術(shù)道友進(jìn)行系統(tǒng)、滲入的交流，鏈接如下，歡迎關(guān)注！??！

?http://www.bjupclouddata.com/newsinfo/5435939.html

?

參考文獻(xiàn)：

Kozlov, M. V., and T. Klemola. 2017. Hemispheric asymmetries in herbivory: do they exist? Journal of Ecology 105:1571-1574.

Sánchez-Tójar, A., M. Lagisz, N. P. Moran, S. Nakagawa, D. W. A. Noble, and K. Reinhold. 2020. The jury is still out regarding the generality of adaptive ‘transgenerational’ effects. Ecology Letters 23:1715-1718.

Yin, J., M. Zhou, Z. Lin, Q. Q. Li, and Y.-Y. Zhang. 2019. Transgenerational effects benefit offspring across diverse environments: a meta-analysis in plants and animals. Ecology Letters 22:1976-1986.

Zhang, S., Y. Zhang, and K. Ma. 2016. Latitudinal variation in herbivory: hemispheric asymmetries and the role of climatic drivers. Journal of Ecology 104:1089-1095.

Zhang, S., Y. Zhang, and K. Ma. 2017. A re-evaluation of hemispheric asymmetries in herbivory: a response to Kozlov & Klemola 2017. Journal of Ecology 105:1575-1579.

Zhang, Y.-Y., J. Yin, M. Zhou, Z. Lin, and Q. Q. Li. 2020. Adaptive transgenerational effects remain significant. Ecology Letters 23:1719-1720.

?