up按：函數(shù)的零點問題一直是導數(shù)大題里的一個難點。由于不能使用極限語言，所以就只能用高一學過的零點存在定理去論證零點的存在。即，若函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)連續(xù)且單調(diào)，且在這個區(qū)間端點處的兩個函數(shù)值異號，就可以證明函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)必然有且僅有一個零點。

但是，由于題目中的函數(shù)帶有參數(shù)，所以同學們在做這類題的時候，往往痛感于區(qū)間的端點實在太難找，舉個例子，2017年的全國1卷理科導數(shù)大題，明明我們已經(jīng)確定了參數(shù)a的范圍是（0，1），接下來只要再給出最后的證據(jù)，證明函數(shù)在(-∞，-ln a)和(-ln a，+∞)各存在一個零點，這個題的分數(shù)就可以拿滿了，但就是無法在(ln a，+∞)上找到那個能使f(x)＞0的點，導致這個題未能拿滿。回頭再去看答案，發(fā)現(xiàn)答案也只是給出了一個奇怪的點ln(3/a-1)，但并未說明這個點是如何找到的。

因此，從今天起，up將陸續(xù)更新系列文章，來用通俗易懂的大白話，深入淺出地談一談找點的原理與方法。由于篇幅原因，將分成多次來發(fā)布。希望大家持續(xù)關(guān)注更新。