題一、
已知實數(shù)x滿足x?+x3+x+1=0，求4x??4/x?

分析題目
分析題目，已知的是一元四次方程，所求為８次代數(shù)式，顯然我們需要求解出x，

那考慮到x＝０是方程不成立，所以x不等于0，則已知條件等號兩邊同時除以x平方，得到，

x2+x+1/x+1/x2=0 ，將二次項湊到一起，湊一次項的完全平方式，即得到，

(x+1/x)2?2+x+1/x=0，化零為整，將方程看成是關于x自倒數(shù)何的一元二次方程，則十字相乘法因式分解得到，

(x+1/x?1)(x+1/x+2)=0 ，兩個式子乘積為0，那只能是分別等于0，分情況討論即可，分兩種情況，

情況一：x+1/x?1=0 ，

去分母整理得到，x2?x+1=0，由根的判別式Δ小于0，此種情況下無解

情況二：x+1/x+2=0

，去分母整理得到，x2+2x+1=0，解得x=?1，

則所求的代數(shù)式，4x??4/x?=4?4=0，

參考答案