??考研高數(shù)/數(shù)學(xué)競賽題型分類筆記02

分類：函數(shù)、連續(xù)、極限——求極限——函數(shù)求極限

知識(shí)點(diǎn)：0/0型極限的求法，冪指函數(shù)的處理

題型：含冪指函數(shù)的0/0型極限

【0/0型極限的求法：

①洛必達(dá)法則

②等價(jià)無窮小代換

③麥克勞林公式

以上三種求極限的手段經(jīng)常混用。

求極限的題，先判斷極限類型，然后根據(jù)極限類型選擇解題方法】

例子：

例題1:基礎(chǔ)情況

先自己想一下怎么做

思路：

對(duì)含冪指函數(shù)的0/0型極限，洛必達(dá)法則不好用，直接使用麥克勞林公式也很麻煩，所以先使用對(duì)數(shù)公式對(duì)分子進(jìn)行變換。然后提取e，湊出e^x-1這個(gè)等價(jià)無窮小。再然后函數(shù)式已經(jīng)足夠簡單，可以使用麥克勞林公式。

例題2:

注意與例題1進(jìn)行對(duì)比，歸納相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

例題3：該題型的最一般情況

注意分母的靈活變換